文档介绍：概率统计
经典例题:
一选择题:
1.(2010深圳市第一次调研理科8)设是的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数().如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为( )
[来源:]
2.(2010广州市一模理科6)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,《法制晚报》报道,2009年8月15日至8 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )
3.(2010深圳市第一次调研考试文科6)统计某校1000名学生
的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,
若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是
( )
% %
% %
4.(2010广州市一模文科6)在棱长为2的正方体中,点为底面的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为( )
A. B. C. D.
5.(2010深圳高级中学一模理科7)一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为( )
A. B. C. D.
6.(2010江门市3月质量检测理科6)展开式的第6项系数最大,则其常数项为( )
A. 120 B. 252 C. 210 D. 45
(第7题图)
7(2010惠州市第三次调研文科5)如图,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部
分内接正三角形上的概率是( )[来源:]
A. B. C. D.
二、填空题:
1.(2010广州市一模理科11)有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为.
2.(2010揭阳市一模试题理科13)下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在,,的人数依次为、、……、.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则样本的容量;图乙输出的
.(用数字作答)
三、解答题
1.(2010广州市一模文科18)(本小题满分12分)
已知直线:,直线:,其中,.
(1)求直线的概率;
(2)求直线与的交点位于第一象限的概率.
2.(2010惠州市第三次调研理科17)(本小题满分12分)
在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。
(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;[来源:]
(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;
(3)记为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量的数学期望。
3.(2010揭阳市一模理科17)(本题满分12分)
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;;分4期或5期付款,其利润为2万元. 用表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中的值;
(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款
”的概率;
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
10[来源:学#科#网]
(3)求的分布列及数学期望.
4.(2010广州市一模理科17)(本小题满分12分)
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与