文档介绍：玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试
高二数学(理科)试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
( )
A. B. C. D.
,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:因为公式较多,本题关键是选用哪个公式,这里我们选用
,从而要求我们首先求出,而与的联系是,由已知可求得,由于为第二象限角,故,从而,所以,.选D.
考点:余弦的二倍角公式及三角函数的符号.
,直线,则“”是
“”成立的( )
,输出的结果是( )
、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( )
A., B.,
C., D.,
9
0
7
6 5 5 4 1 3 5 5 7
甲
乙
1
2
3
【答案】B
,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是
直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )
, 16, 8, ,17,8 ,16,9 ,17,9
,若向区域内随机投一点,则点落在区域内的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:本题我们只要作出区域(如图内部(含边界),以及区域A(内部含边界),利用解方程组得到各坐标:,,,,计算出的面积为18,的面积为4,根据几何概型性质,得点落在区域内的概率为
.
考点:几何概型.
( )
A. 8 B. 4 C. 1 D.
,是边中点,角的对边分别是,若,则的形状为( )
.
【答案】A
【解析】
, , =--1,那么函数,当时, 的递减区间是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
,.若,则实数__________.
,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为.
50
60
70
80
90
时速
(km/h)
O
;命题函数是减函数,若为真命题,为假命题,则实数的取值范围为.
【答案】
,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和.