文档介绍：优化方法课程结业论文
姓名:严中仁
学号:1109010145
班级:信科1101
专业:信息与计算科学
2012年12月26日
生产计划优化问题
摘要:
在生产和经营等管理工作中,经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题:在现有各项资源条件的限制下,如何确定方案,使预期目标达到最优。在这里,我们着重讨论产品生产的设备分配问题。
对于此类线性规划问题,我们先分析问题,提出假设,然后建立数学模型,求解模型,分析并验证结果最后得出结论。我们利用MATLAB进行编程求解,熟练掌握问题模型的建立,通过生产计划优化问题的研究,对实际生产过程中计划安排起到了一定的帮助。
关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型 MATLAB求解
目录
1 问题提出................ .......................................1
2 问题分析............ ...........................................1
3 问题假设........................................................2
4 符号说明........................................................2
5 模型的建立......................................................3
模型的准备工作..............................................3
建立模型....................................................4
运用MATLAB软件对模型进行求解..........................4
6 模型求解........................................................5
MATLAB软件求解结果..........................................7
7 模型验证及结果分析..............................................7
模型验证....................................................7
MATLAB软件求解结果验证................................8
问题分析......................................................9
参考文献..........................................................10
附录.............................................................11
问题提出
合理利用现有的人力,物力,财力等,使获利最大,这就是生产计划的线性优化问题。
例:某工厂拥有A、B、C三种类型的设备,生产甲、乙、丙、丁四种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数,每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示:
每件产品占用的
机时数(小时/件)
产品甲
产品乙
产品丙
产品丁
设备能力
(小时)
设备A
2000
设备B
8000
设备C
5000
利润(元/件)
 
如何安排生产使利润最大?
2、问题分析
运用运筹学中的线性规划模型,将题目中各种因素数学量化,就生产计划优化问题转化为线性规划问题。
1)线性规划问题的数学模型包括三个组成要素
(1)决策变量,即问题中要确定的未知量;
(2)约束条件,即决策变量取值时收到的限制条件(一般为资源的限制),表示为含决策变量的等式或不等式;
(3)目标函数,指问题要达到的目标要求,表示为决策变量的函数。
如果决策变量是可控变量,取值时连续的,目标函数和约束条件都是线性的,这类模型就是线性规划模型。
2)线性规划问题的数学模型的一般形式
列出约束条件及目标函数
目标函数:
约束条件:
n:变量个数 m:约束条件个数
:价值系数:右端项
:技术系数(通常表示第j种