文档介绍：数学必修一知识点第一章集合一、集合有关概念集合的含义集合中元素的三个特性:确定性(2)互异性(3)无序性集合的表示:英语大写字母A,B,C…集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)N;正整数集N*或N+;整数集Z;有理数集Q;:{a,b,c…}描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x|x-3>2}Venn图:5、集合的分类:有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。2.“相等”关系:A=B3、真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)4注意(1)任何一个集合是它本身的子集。AÍA(2)如果AÍB,BÍC,那么AÍC(3)如果AÍB同时BÍA那么A=B(4)空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。(5)有n个元素的集合,含有个子集,、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,,即CSA=韦恩图示SA性质AA=A;AΦ=Φ;AB=BA;ABA;ABB;AA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=,则;若,、:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→:y=f(x),x∈,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}::能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5),它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数的底不可以等于零,(7):①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备):先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3):图象变换法常用变换方法有三种:平移变换,伸缩变换,对称变换。(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3),设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个