文档介绍：知识点一:,:速度、甲乙两地的路程变量:火车所走的路程,,变量是,:函数的意义一般地,设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于变量的每一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,我们称y是x的函数,其中:x是自变量,y是因变量.(1)在理解函数的意义时要抓住三点:①有一个反映变化的过程.②有两个变量x和y.③变量x一旦变化,,如果要把y表示成x的函数,:,时间为t,速度为v,当v=80时,,表示是的函数的个数有():①;②;③其中表示y是的函数关系的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ):函数中自变量的取值范围及函数值在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围,:①使含自变量的代数式有意义.②结合实际意义,:=中,,,,,每天读50页,求余下的页数y与所读天数之间的函数关系式,,当时,y=,当y=0时,;,那么=.已知函数,当时,y的取值范围是()A.<yB.<y<<D.<y知识点四:函数的图像(难点)对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形叫做函数的图象。(1)函数图象上的任意一点P中的x,y满足关系式(2)满足函数关系式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数的图象上。例题:,小亮在操场上玩,一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( ),小明先去小华家,两人再一起去超市购物,:(1)两人在超市购物花了多长时间?(2)超市离家是多远?(3)两人返回时的平均速度是多少?(4)小明何时离自己家10千米远?知识五:正比例函数定义形如的函数叫正比例函数。注意:(1)(2)自变量x的指数为1例题:,是正比例函数的是().(易错)当m=时,,成正比例关系的是(),所用时间和行驶的速度知识点六:正比例函数的图像和性质(重点)(1)图象:正比例函数的图象是经过原点的直线。由于正比例函数图象是过原点的直线,而两点确定一条直线,因此,画的图象时,除原点外,只要再确定一个点即可。(2)性质:当时,,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当时,,从左向右下降,即随x的增大y而减小;例题::(1)它的图象经过点(0,0)的一条直线;(2)y的值随的增大而减小,请你举出一个满足上述两个条件的函数(用关系式表示).已知,与成正比例,与成正比例,且时,;时,,,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个),则m=,=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为()(A)m>-(B)m>5(C)m=-(D)m=(2,-3),它的表达式为(),下列说法中错误的是(),若y随的增大而增大,则k的取值范围是( )A. B. C. .(难点)已知正比例函数图象上的两点A,B,当时,有,那么m的取值范围是()-3与成正比例,且时,y=7,(1)写出y与之间的函数关系式(2)计算时,y的值(3)计算y=2时,的值(4)若点(a,0)在这个函数图象上,求a的值知识点七:一次函数的定义(1)定义:一般的,形如的函数,叫一次函数。(2)一次函数中自变量的取值