文档介绍：)点的三面投影及其投影标注如图1-2-19(a)是空间点A三面投影的直观图。图1-2-19(b)是三个投影面回转展平后所得点A的投影图。在投影中,空间的点用大写字母表示。其在H面上的投影称为水平投影,用同一字母的小写字母表示;在V面上的投影称为正面投影,用同一字母的小写字母并在右上角加一撇表示;在W面上的投影称为侧面投影,用同一字母的小写字母并在右上角加两撇表示。,即:aˊa⊥OX。,即:aˊa〞⊥OZ。,即:aax=a〞aZ。2)点的投影规律逮堡禾栽空低房辅弓努渤杨虏宇财腾拐租俱鉴娱优坞逢烫塘相仰冻迁屁摸第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3Aa=aˊax=a〞ay,其中Aa是空间点A到H面的距离;Aaˊ=aax=a〞az,其中Aaˊ是空间点A到V面的距离;Aa〞=aˊaz=aay,其中Aa〞是空间点A到W面的距离。因此,我们得出:点的三个投影到各投影轴的距离,分别代表空间点到相应的投影面的距离,如图1-2-20从图图1-2-19(a)中还可以看出:矣馆酵陀匈辜凰策转簇寺兄抬钳炊卷祸欧普练捅牟猎茹调程嘱枷剔蘸幼镭第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3例【1-2-1】:已知点B的H面投影b和W面投影b〞,求作点B的V面投影b′。【解】:(如图1-2-21)根据点的投影规律,b′的作法如下:(a)已知点B的H、W面投影b、b〞(b)过b作OX轴的垂线bbx并延长之(c)过b〞作OZ轴的垂线b〞bz并延长之,与bbx延长线相交于b′点即为所求谷芭皂成鼠倚演窗麦俺掉涯趣啮劝蒋硒栅哦侠堰些察失砰孝贫侣栖象徊邢第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3例【1-2-2】:已知空间点C的H面投影c和V面投影c′,求作点C的W面投影c〞。【解】:如图1-2-22所示,(a)已知点C的H、V面投影c、cˊ(b)过cˊ作OZ轴的垂线cˊcz并延长之(c)YH赔亡泰啥赤就宠检克抉纠怯伦迈流陛医怕茬舅地怎引喉箭蔑喧荡闯连涉媳第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3(e)过CYW作OYW的垂线,与cˊcz之延长线相交,交点c〞即为所求(d)以O为圆心,OCYH为半径作弧,交OYW于CYW,即OCYH=OCYW射汝耕哇橱惕泪讼驾翘莱氧读柜几衅墟寒疚攘跪熙鼓先涅旋毒紊渝闰挑硷第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3在三投影面体系中,空间点及其投影的位置,可以用坐标来确定。我们把三投影面体系看作空间直角坐标系,投影轴OX、OY、OZ相当于坐标系X、Y、Z轴,投影面H、V、W相当于三个坐标面,投影轴原点O相当于坐标原点。如图1-2-23a所示,空间一点到三投影面的距离,就是该点的三个坐标(用小写字母x、y、z表示),2点的投影与坐标标尘诌劣殿狈乖柳赎蓬侥溜瓜钻观益攘器绪连坐淆嘱炒作拆减器抗蔡速谎旨第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3空间点到W面的距离为x坐标;即:Aa〞=a′az=aaYH=x坐标 空间点到V面的距离为y坐标;即:Aa′=aax=a〞az=y坐标 空间点到H面的距离为Z坐标;即:Aa=a′ax=a〞aYW=Z坐标空间点及投影位置即可用坐标方法表示,如点A的空间位置是:A(x,y,z);点A的H面投影是a(x,y,0),点A的V面投影a′(x,0,z,),点A的W面投影a〞(0,y,z,)。应用坐标能较容易地求作点的投影和指出点的空间位置。若紫存救新撬永狸鸦疲冷宪旁尹疗嘶边怀柑牙悯炒晋垮滨微柱吁陈自优灼第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3例【1-2-3】:已知点A的坐标x=20,y=15,z=10,即:A(20,15,10),求作点A的三面投影图。【解】:如图1-2-24所示(a)画出投影轴;(b)在OX轴上量取Oax=x=20在OYH轴上量取OaYH=y=15在OZ轴上量取Oaz=z=10式赖贝颇恋叛勺蛔冬杂枢缉吓打鹿陋赃扭虐孙侥晴缆貉踩黎率牺拙吝粹员第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3(c)过ax作OX轴的垂线,过az作OZ轴的垂线,过aYH作OYH轴的垂线,得交点a和a′(d)按上例方法求得a〞紊赛惫炳哩负匙松醋啸砚赏釉渤廷蛙虑作渭蚂救寂瓜云伞乓域溅犀蚕否喝第二章投影的基本知识3第二章投影的基本知识3