文档介绍：初高中衔接内容:数、式恒等变形基本方法和基本技能配方:因式分解:基本方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法分式分拆:有理化:不等式基本性质实数大小比较法则推论1:推论2:若,则;若,则推论1:若,则推论2:若,则推论3:若,则推论4:若,则绝对值及含绝对值的不等式解法(1)定义:(2)的几何意义:数轴上点到点的距离(3)性质:,,,,含绝对值的不等式解法原理:,或解法:定义法、性质法、平方法、几何法、零点分段法整式不等式、分式不等式解法(1)一元二次不等式解法(2)整式不等式标准型:(或)(3)分式不等式标准型:(或)解法:序根法含参方程、不等式解法方法:按参数可取值分类讨论步骤:恰当分类逐类求解分类作答抽象不等式解法方法:单调法步骤:判断的单调性化归标准型依单调性化为(或)求解注意:函数的定义域单调性所在区间一元二次函数的应用一元二次函数在闭区间上最值设则一元二次恒不等式设,则注意:二次项系数,否则需讨论;小心不等式中的等号取舍;后两个结论可推广到更一般情形。一元二次方程根的分布设,方程有两实根。则注意:区间的开闭与不等式中等号的取舍;不要忽略判别式、对称轴位置的判断。复****提纲集合:集合的概念概念:集合,元素,子集,真子集,相等集,全集,空集,交集,并集,补集,有限集,无限集表示法:字母符号法,列举法,描述法,图示法(venn图,数轴,平面点集),区间集合与元素的关系:集合的包含关系性质:若,则要求:能判断两个集合间的包含关系能应用集合间的包含关系解题注意:中特殊情形,不能忽略讨论。集合的运算关系性质:要求:熟练掌握交、并、补的运算技能集合的应用容斥原理1:容斥原理2:可推广到一般情形。函数:函数和映射的概念能判断映射及映射的个数能判断函数的异同函数的表示法解析法解析式求法:A、待定系数法,B、代人法,C、换元法,D、方程法。图象法(1)函数图象作法:A、列表描点法,B、图象变换法(2)平移变换:的图象可由的图象向左(右)平移个单位而得;的图象可由的图象向上(下)平移个单位而得。口诀:“左加右减,上加下减。”(3)翻折变换:的图象与的图象在Y轴的右侧相同,左侧的图象是右侧的图象沿Y轴翻折而得;的图象是由的图象在X轴上方部分,及下方的图象沿X轴翻折而得。列表法函数的定义域定义域求法:将组成函数的各部分均有意义的约束条件联立,化归为不等式(组)求解(1、分式中分母不为零;2、偶次根式中被开方数非负;3、零次幂、负指数幂中底数不为零;4、对数式中真数大于零,底数大于零且不为1;5、复合函数应遵循约定;6、实际应用问题应符合实际意义。)函数的值域值域求法:代值法、图象法、配方法、反解法、判别式法、换元法、单调法、分离常量法等几类基本模型:“二次”型:“一次分式”型:“二次分式”型:特殊地,“耐克”函数型:“简单根式”型:“和函数单调”型:其中在定义域区间上具有相同的单调性。