文档介绍：台州市2010年高三年级第一次调考试题
数学(文科)
命题: (黄岩中学) (仙居中学)
审题:(台州中学) 校对:龙京
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ、写在答题纸上.
参考公式:
球的表面积公式
S=4πR2
球的体积公式
V=πR3 其中R表示球的半径
锥体的体积公式
V=Sh
其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高
柱体的体积公式
V=Sh
其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高
台体的体积公式
V=
其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积,
h表示台体的高
如果事件A, B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
第Ⅰ卷
一、选择题:本题10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合,则(RA)∩B =
(A) (B) (C) (D)
(2) “”是“直线平行于直线”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(3)若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则
(A) (B) (C) (D)2
(4)某公司招聘员工,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段计算,
计算公式为:其中代表拟录用人数,,则该公司拟录用人数为
(A)15 (B)40 (C)130 (D)25
(5)设为直线,为三个不同的平面,下列命题正确
的是
(A) 若则
(B)若则
(C)若则
(D)若则
(6)阅读右图所示的程序框图,其中是的导数.
(第6题图)
已知输入,运行相应的程序,输出的结果是
(A) (B) (C) (D)
(7)一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形,
其尺寸如图,则该多面体的体积为
侧视图
正视图
(A) (B) (C) (D)
(第7题图)
(8)设分别是椭圆的左、右焦点,
已知点(其中为椭圆的半焦距),若线段
的中垂线恰好过点,则椭圆离心率的值为
(A) (B) (C) (D)
(9)已知点在内,且设则
(A) (B) (C) (D)
(10)对于函数,在使恒成立的所有常数中,我们把中的最小值称为函数的“上确界”.已知函数是奇函数,则的上确界为
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷
二、填空题: 本题共7小题,每小题4分,共28分. 把答案填在答题卡的相应位置.
(11)某赛季,甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛,他们每场
比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示,若
甲运动员的中位数为, 乙运动员的众数为,则
= ▲.
(12)在等比数列()(第11题图)
中,
则▲.
(13)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求
动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)
方程为:,,在空
间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为:
▲.(请写出化简后的结果.)
(14)若直线切圆于点,则的值为▲.
(15)甲盒子中装有个编号分别为的小球,乙盒子中装有个编号分别为的小球,从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之积为奇数的概率为
▲.
(16)某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度
的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最
后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排
和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部
,升旗
手应以▲(米/(第16题图)
秒)的速度匀速升旗.
(17)已知函数,若实数满足条件,则的取值范围为▲.
三、解答题: , 证明过程或演算步骤.
(18)(本题满分分)已知向量,
函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移个单位得到的图象,试探讨:当时,函数与的图象的交点个数.
(19)(本题满分分)
如图,在等腰梯形中,,将沿折起,使平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(第19题图)
(20)(本题满分分)
数列中,,当时,其前项的和满足.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数.
(21)(本题满分分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;