文档介绍：题目编写实现对N阶非奇矩阵A进行LU分解的程序。算法组织若n阶方阵的各阶顺序主子行列式不为零则存在唯一的单位上三角矩阵L和上三角矩阵L式的A=LU。其基本思想是GAUSS消去法。参照《计算方法》第38页L、U各项计算公式编写公式。输入带分解矩阵AFori=1,2,……(i,i)=1;Forj=1,2,……n将U第一行元素赋值U(1,j)=A(1,j);Fork=2,……n将L第一列元素赋值L(k,1)=A(k,1)/U(1,1);Fori=2,……nForj=i,……=i+1,……=input('请输入一个方阵');%输入一个n阶方阵[n,n]=size(A);L=zeros(n,n);U=zeros(n,n);fori=1:n%将L的主对角线元素赋值1L(i,i)=1;endforj=1:n%求矩阵U的第一行元素U(1,j)=A(1,j);endfork=2:n%求矩阵L的第一列元素L(k,1)=A(k,1)/U(1,1);endfori=2:n%求L、U矩阵元素forj=i:ns=0;fort=1:i-1s=s+L(i,t)*U(t,j);endU(i,j)=A(i,j)-s;endfork=i+1:nr=0;fort=1:i-1r=r+L(k,t)*U(t,i);endL(k,i)=(A(k,i)-r)/U(i,i);endend%输出矩阵L、ULU计算与结果分析本题中根据GAUSS消去算法对任意一各阶顺序主子式不为零的n阶方阵A进行L分解。并对《计算方法》。计算结果如右图。该计算结果与实际分解结果相同,该算法可靠。但该算法没有考虑A顺序主子行列式值为0的情况,因此还有欠缺。