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江西科技师范学院硕士学位论文

基于稀疏表示的超分辨率图像重建
Image Super-Resolution reconstruction via Sparse Representation

指导教师姓名、职称
申请学位级别硕士学位学科专业名称信号与信息处理
论文提交日期论文答辩日期
学位授予单位江西科技师范学院

答辩委员会主席:
评阅人:

年月日
摘要
摘要
过完备图像稀疏表示是一种最新的图像表示模型,采用过完备字典中原子的
线性组合形式实现图像的稀疏表示。字典的过完备性,使得过完备图像稀疏表示
能够用很少量的系数捕获到图像的主要信息和内在几何结构,并且它不受仿射变
换的影响,对噪声与误差更加鲁棒。而且稀疏表示模型能够有效匹配哺乳动物本
原视觉皮层中神经元的稀疏编码机制。这使得过完备图像稀疏表示模型成为当前
研究的热点。
超分辨率重建是典型的病态逆问题,引入合适的正则项是解决该问题的关
键。基于过完备稀疏表示模型中,通常采用稀疏性先验约束作为正则项,它没有
考虑图像的先验信息。如何在过完备稀疏表示模型中,建立基于图像先验信息的
稀疏性正则项,是提高超分辨率重建效果的关键。结构化稀疏性正则项是本文解
决的关键问题。
本文围绕图像稀疏表示理论中过完备图像稀疏表示模型、过完备稀疏表示模
型在图像超分辨率重建中的应用两个方面进行了系统和深入的研究,本文主要创
新点包括:
(1)基于过完备稀疏表示理论思想,建立了新的稀疏性正则化的图像稀疏表示
模型。模型中的正则项约束图像表示系数的稀疏性,保真项则采用更符合视觉感
知的结构相似性度量。实验表明,该模型能更好的保持信号的结构,能获得更好
的图像视觉效果,并且求解算法也比传统的算法更具全面性。
(2)基于过完备稀疏表示建立的稀疏性约束超分辨率重建模型中,通常采用重
建误差的平方和作为保真项。这种方式并不能对图像的边缘、轮廓、纹理等局部
几何结构进行很好的重建,不利于超分辨重建中几何结构的恢复。本文从人眼视
觉模型出发,依据图像的先验几何结构,建立基于结构相似度模型的结构化稀疏
性正则项模型,更好地恢复了超分辨率重建图像中的边缘、轮廓、纹理等局部几
何特征。
关键词:过完备稀疏表示;冗余字典;结构相似度;超分辨率重建

I
ABSTRACT

ABSTRACT
The sparse and plete representations of images are a new image model,
image patches can be well-represented as a sparse bination of elements
from an appropriately chosen plete dictionary, which can represent images in
pact and efficient way most atom coefficients are zero, only few coefficients are
big, and the nonzero coefficients can reveal the intrinsic structures and essential
properties of images. Besides, redundant systems are also robust to noise and error. At
the same time, sparse representation model can effectively match the sparse coding
strategy in the primary visual cortex of mammal. At present it is a research hotspot
problem.
Super-resolution reconstruction is the typical pathological inverse problem,
introduce appropriate regularization is the key to solve the problem. Based on a
complete model of sparse representations, usually use sparse solution pri