文档介绍：1.(10分)数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么?在多元线性回归分析中,因为涉及多个自变量,自变量的单位往往不同,会给分析带来一定的困难,又由于涉及的数据量很大,,减少了计算的工作量,,避免不必要的误差.(10分)在实际问题中运用多元线性回归应注意哪些问题?在实际问题中,人们用复相关系数R来表示回归方程对原有数据拟合程度的好坏,但是拟合优度并不是检验模型优劣的唯一标准,有时为了使模型从结构上有较合理的经济解释,,我们并不看重简单相关系数,,,给定的x0值不能偏离样本均值太大,如果太大,用回归方程无论是作因素分析还是经济预测,,还不能马上用它去作分析和预测,还需运用统计方法对回归方程进行检验.(15分)主成分分析与因子分析的主要方法和思想是什么?两者有何联系与区别?求解主成分的方法:从协方差阵出发(协方差阵已知),从相关阵出发(相关阵R已知),采用的方法只有主成分法。一、主成分分析的基本思想在对某一事物进行实证研究中,为了更全面、准确地反映出事物的特征及其发展规律,人们往往要考虑与其有关系的多个指标,这些指标在多元统计中也称为变量。这样就产生了如下问题:一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标,而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性,同时由于各指标均是对同一事物的反映,不可避免地造成信息的大量重叠,这种信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正特征与内在规律。基于上述问题,人们就希望在定量研究中涉及的变量较少,而得到的信息量又较多。主成分分析正是研究如何通过原来变量的少数几个线性组合来解释原来变量绝大多数信息的一种多元统计方法。既然研究某一问题涉及的众多变量之间有一定的相关性,就必然存在着起支配作用的共同因素,根据这一点,通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究,利用原始变量的线性组合形成几个综合指标(主成分),在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用,使得在研究复杂问题时更容易抓住主要矛盾。一般地说,利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如下基本关系:;,可以从事物之间错综复杂的关系中找出一些主要成分,从而能有效利用大量统计数据进行定量分析,揭示变量之间的内在关系,得到对事物特征及其发展规律的一些深层次的启发,把研究工作引向深入。因子分析方法:求解因子载荷的方法:主成分法,主轴因子法,极大似然法,最小二乘法,a因子提取法。因子分析的基本思想因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构,并用一个不可观测的综合变量表示