文档介绍：一、给定条件,寻求相应的结论例1(1)读句画图,直线切于点C,AD为的任意一条直径,点B在直线上,且。(2)在题(1)所画图形中,试判断四边形ABCO是怎样的特殊四边形,并证明你的结论。二、由给定题断反溯应具备的条件例2(2005无锡)如图3,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(点P异于点A、D),点Q是BC边上的任意一点,连AQ、DQ,过点P作PE//DQ交AQ于点E,作PF//AQ交DQ于点F。(1)求证:。(2)设AP的长为,试求的面积关于的函数关系式,并求当点P在何处时,取得是取大值?最大值为多少?(3)当点Q在何处时,的周长最小?(须给出确定点Q在何处的过程或方法,不必给出证明)。三、存在型问题例3(2005潍坊市)抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,已知抛物线的对称轴为,点、。(1)求二次函数的解析式。(2)在抛物线对称轴上,是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由。(3)平行于轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径。例4(2005哈尔滨市)已知直线与轴和轴分别交于A、C两点,抛物线经过点A、C,点B是抛物线与轴的另一个交点。(1)求抛物线的解析式及点B的坐标。(2)设点P是直线AC上一点,且,求点P的坐标。(3)直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点,问:是否存在的值,使,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。怎样解中考数学中探索型问题(II)一、探索使结论成立的点、直线或数值是否存在解这类问题的步骤是:(1)先假定满足结论成立的点、直线或数值存在;(2)建立满足结论的方程(组);(3)解方程(组),并判断其解是否符合题设及限定条件,若有符合者即为存在,反之则不存在。例1(2005年四川省)已知关于、的方程组有两个不相同的实数解。(1)求实数的取值范围。(2)若和是方程组的两个不相同的实数解,是否存在实数,使得的值等于2?求出的值;若不存在,请说明理由。二、探索改变某一条件后,几何命题是否成立解这类题目的步骤是:(1)按改变后的条件作图;(2)先假设结论成立,由此进行逆推,探寻使结论成立所需的条件;(3)若使结论成立的条件与新题设相符,则判定结论成立,亦可证明;若与新题设不符,则判定结论不成立,此思路同“反证法”。例2(2005烟台市)(1)如图1,直线MN与相交,且与的直径AB垂直,垂足为点P,过点P的直线与交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F,求证:。(2)如图2,若直线MN与相离,(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。(3)在图3中,直线MN与相离,且与的直径AB垂直,垂足为点P。①请按要求画出图形,画的割线PCD,直线BC交MN于点E,直线BD与MN交于点F。②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由。三、探索在某一条件下,图形之间的位置关系解此类题目的步骤是:(1)根据给定条件(关系式)进行推理计算;(2)由推理或计算结果,判断图形之位置关系,例如,由圆心到直线的距离可判定直线与圆的关系。例3如图4,AD是的直径,一条直线与交于E、F两点,过点A、D分别作直线的垂线,垂足是点B、C,CD交于点G。(1)求证:。(2)设,求证、是方程