文档介绍：体能测试时间安排模型(2007年获全国一等奖)[摘要]体能测试是各高校调查学生身体状况的重要指标之一,合理安排好测试时间计划及班级安排方式,有助于学校人员和设备管理,并节省时间。本文在满足同一班的所有学生要在同一时间段内完成所有项目测试和使整个测试时间段数最少两个条件的前提下,建立规划模型使学生的等待时间最少。并通过LINGO软件求解,然后以列表的方式给出学校班级和测试时间的安排情况。且对学校以后的体能测试从仪器数量、测试场地人员容量、是否分组等方面提出建议,并讨论说明理由。针对问题一:本模型采用分组规划的方法,先将计算出各个项目的平均测试时间,确定出平均测试时间长的测试项目,当台阶测试仪器的总测试时间尽可能达到最短时间时(台阶测试项是所有测试项目中测试时间最长的项),测量完毕所有项目所需的时间就最短,从而可以减少总体测试的段数,以此建立模型,再采用穷举和列表的方法,并结合LINGO软件,计算出测完学院所有学生时的时间段数最少,且尽可能将学生等待时间减少。针对问题二:在问题一中虽然已经尽可能的减少学生等待时间,但是第四个时间段有大部分时间空余,且测试身高体重和握力时有大部分的等待时间,可以合理利用第四部分空余时间,适当分组,使身高体重测试、握力测试与其他三个项目测试的时间间隔达到最小,从而减少学生的等待时间。针对问题三:要解决此问题,我们根据仪器无空闲状态且各仪器平均每人的测试时间尽可能达到相同时测试时间最短原则,采用数学方差的方法建立模型,利用LINGO软件测试出各仪器平均每人的测试时间相同时的仪器数量的比值,当引进仪器数量和现有仪器数量尽可能的达到这一比值时所测试的总体时间最短原则,根据实际情况,合理引进部分仪器数量,使得测试完学院所有学生的总体时间和学生等待时间两个方面同时达到最佳,且对场地人数、改变时间段值和是否进行分组作了进一步的讨论,最后为学校今后的人员测试给出了较优的建议。[关键词]时间段数等待时间数学规划穷举法LINGO一、:某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试,以了解学生的身体状况。测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目,均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。该校引进身高与体重测量仪器3台,立定跳远、肺活量测量仪器各1台,握力和台阶试验测量仪器各2台。身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试(包括学生的转换)时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒,台阶试验每台仪器一次测试5个学生,需要3分30秒。每个学生测试每个项目前要录入个人信息,即学号,平均需时5秒。仪器在每个学生测量完毕后,学号将自动后移一位,于是如果前后测试的学生学号相连,就可以省去录入时间,而同一班学生的学号是相连的。学校安排每天的测试时间为8:00-12:10与13:30-16:45两个时间段。5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行,测试项目没有固定的先后顺序。:很多学校在进行体能测试的过程中,根据各测试仪器的多少和所需的时间的不同,往往会出现学生等待测试仪器的现象。对于一个学生来说,节省其等待时间意义不大,但是如果对于上述全部班级来说,甚至更多个班级的话,这个节省等待时间的意义就大了。现针对以下问题,研究体能测试时间安排的最优设计:问题一:保证同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目测试,如何安排测试时间,使得整个测试所需时间段数最少,且需要满足同班人员在同一时间测试完所有项目。问题二:用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题,给出该数学问题的算法,尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划,在使测试所需的时间段数最少的条件下,尽量节省学生的等待时间,并说明理由。问题三:对学校以后的体能测试就以下方面提出建议,并说明理由:如引进各项测量仪器的数量;测试场所的人员容量;一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。二、问题分析体能测试时间安排问题是一个规划问题,学校在安排学生进行体能测试过程中,不仅要注重班级数量,更为重要的是如何利用好现有的测试仪器,使得整个测试过程所需时间段数最少,尽量节省学生的等待时间。对于问题一:首先求得项目测试时间最长的一项,从而求得总体最短时间;对于问题二:在问题一的基础上,可以从仪器和班级人员安排两个方面考虑:。也就是说对现有的测试仪器尽量做到完全分配,制定出五项测试仪器之间一个合理的测试分配的顺序,可以以分组的形式进行测试,使得尽量节省学生的等待时间,减少仪器出现空闲时间;。可以按照测试的分组进行安排测试,并保证同一班级的所有学生进行所有项目的测试在同一个时间段完成。对于问题三:可以根据所有测试项目仪器的测试的平均值尽可能的相