2007年-2013年河南专升本高数真题及答案.doc

文档介绍：2007年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
《高等数学》试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
核分人
分数
一. 单项选择题(每题2分,共计50分)
在每小题的备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后
、错选或多选者,该题无分.
( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解:子集个数。
( )
A. B. C. D.
解: 。
3. 当时,与不等价的无穷小量是( )
A. B. C. D.
解:根据常用等价关系知,只有与比较不是等价的。应选A。
( )
B. 可去间断点 D. 第二类间断点
解: ;。
5. 设在处可导,且,则的值为( )
A.-1 B. -2 C. -3 D.-4
解: 。
,则在区间内,图形( )


解:单调增加;凸的。应选B。
( )
A. B. C. D.
解:,应选A 。
( )
A. B. C. D.
解: 。
9. ( )
A. 0 B. D. 1
解: 。
,则下列等式正确的是( )
A. B.
C. D.
解:根据不定积分与原函数的关系知,。应选B。
11. ( )
A. B.
C. D.
解:。
12. 设,则( )
A.-3 B.-1
解: 。
13. 下列广义积分收敛的是( )
A. B.
C. D.
解:由积分和积分的收敛性知,收敛,应选C 。
14. 对不定积分,下列计算结果错误是( )
A. B.
C. D.
解:分析结果,就能知道选择C。
15. 函数在区间的平均值为( )
A. B. C. 8 D. 4
解: 。
16. 过轴及点的平面方程为( )
A. B.
C. D.
解:经过轴的平面可设为,把点代入得应选C。
也可以把点代入所给的方程验证,且不含。
17. 双曲线绕轴旋转所成的曲面方程为( )
A. B.
C. D.
解:把中换成得,应选A。
18. ( )
A. B. D. 极限不存在
解: 。
,则( )
A. B. 1 C. D. 0
解: 。
20. 方程所确定的隐函数为,则( )
A. B. C. D.
解:令,应选A。
21. 设为抛物线上从到的一段弧,则
( )
A.-1
解::从0变到1, 。
( )
A. B.
C. D.
解:对级数、需要利用积分判别法,超出大纲范围。级数有结论:当时收敛,当时发散。级数、与级数利用比较判别法的极限形式来确定---发散的,应选C。
( )
A. B. C. D.
解: 令,级数化为收敛区间为,即
。
24. 微分特解形式应设为( )
A. B.
C. D.
解: 不是特征方程的特征根,特解应设为。应选B。
,且,则在处( )
B. 取极大值 D. 取最大值
解:有。
得分
评卷人
二、填空题(每题2分,共30分)
,则_________.
解: 。
.
解:构造级数,利用比值判别法知它是收敛的,根据收敛级数的必要条件。
,则____________.
解:。
,则点的坐标为________
解:。
,则_________
解: 。
,则__________
解: 。
32. 若函数在处取得极值2,则______,_____
解:;。
33. _________
解:。

解:。

解:。
36. 已知平面:与平面:垂直,则______
解:。
,则________
解:。
,交换积分次序后,则_______
解:
,所以次序交换后为。
,则级数的和为_______
解:,而,所以。

解:有二重特征根1,故通解为(为任意常数)。
得分