文档介绍：第一章相交线与平行线邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角,如∠1与∠2。且∠1+∠2=180°对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角,如∠2与∠4。对顶角的性质:对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠3垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角:同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角:∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角:∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。性质2:两直线平行,内错角相等。性质3:两直线平行,同旁内角互补。平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。判定2:内错角相等,两直线平行。判定3:同旁内角相等,两直线平行。第二章三角形知识点三角形按边分类不等腰三角形三角形底边和腰不等的等腰三角形等腰三角形(至少两边相等)等边三角形(三边都相等)(注:按角分类可分为钝角三角形、直角三角形,锐角三角形)三角形三边的关系(重点)三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边。用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a,b,c,则a+b>c或c-b<a。应用:(1)判断三条线段能否组成三角形方法:两短边之和大于第三边(2)已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围方法:第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b(即:两边之差<第三边<两边之和)三角形的高、中线与角平分线(1)三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线,垂足为D,那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点。(2)三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D,所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。即S△ABD=S△ADC(3)三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交于点D,那么线段AD叫做三角形的角平分线。如图∠1=∠2要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”,其区别是:三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线。三角形三条角平分线的交于一点,这一点叫做“三角形的内心”。三角形的内角(1)三角形的内角和定理三角形的内角和为180°,与三角形的形状无关。如图∠A+∠B+∠C=180°(2)直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角互余(即∠A+∠C=90°)。有两个角互余的三角形是直角三角形。三角形的外角(1)三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角,如图∠ACD即为△ABC的外角。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6均为外角(2)三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。如图∠ACD=∠A+∠B三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。如图∠ACD>∠A,∠ACD>∠B多边形(1)多边形的概念在平面中,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形,多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。