文档介绍：八年级数学学科总计20课时第14课时课题勾股定理和两点间的距离公式知识点和例题讲解一、勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。用字母表示:例1、如图所示,已知在△ABC中,AD⊥BC,AB=3,BD=2,DC=。练习:(1)如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果∠BCD=30°,BD=3,求AD、AC、CD的长。(2)已知,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和二、勾股定理的逆定理如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。例2、已知:如图所示,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC练习:(1)如图:已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的长分别为6,8,24,26,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积。(2)已知在△ABC中,AC=8,BC=6,AB=10,BD平分∠B交AC于点D,DE⊥AB于E,求DE的长。三、两点的距离公式如果直角坐标平面内有两点A、B,那么A、B两点的距离AB=.例3、在直角坐标平面内,点A坐标为(-3,4),点B坐标为(8,6),点O为坐标原点。(1)判断△AOB的形状,并说明理由;(2)求OB边上中线的长。练习:(1)在x轴上求一点P,使它到点A(1,2)的距离与它到点B(-1,1)的距离相等。(2)在直角坐标平面内,有Rt△ABC,已知A(2,4),B(0,-2),点C在x轴上,求点C的坐标。四、实际问题例4、如图,,,如果