文档介绍：不定积分的方法总结不定积分在高等数学中占有非常重要的地位,不管是在教师资格考试还是教师招聘考试中都有出题,另外不定积分的学习为以后学习定积分计算打下了坚实的基础,所以对于这方面的内容,下面是小编精心收集的不定积分的方法总结,希望能对你有所帮助。不定积分的方法总结教学过程:在实际问题的解决过程中,我们不仅要用到求导数和微分,,它是积分学的基本问题之一-----、:已知物体运动方程ss(t),,已知物体的速度v是时间t的函数vv(t),求物体的运动方程ss(t),使它的导数s(t)等于vv(t),:已知某产品的产量P是时间t的函数PP(t),则该产品产量的变化率是产量P对时间t的导数P(t).反之,若已知某产量的变化率是时间t的函数P(t),求该产品产量函数P(t),.【】(原函数)设f(x)(x),对xI均有F(x)f(x)ordF(x)f(x)dx,则称F(x)为f(x):由(sinx)cosx知sinx是cosx的一个原函数;又(sinx5)cosx,(sinxc)cosx(c是常数),所以sinx5,:由(2x3)6x2知2x是6x的一个原函数;32(2x3c)6x2,所以2x3c(c是常数):没有指明区间时,、:函数的原函数不唯一,且有性质(1)若f(x)C(I),则f(x)存在I上的原函数F(x).(2)若F(x)为f(x)在I上的一个原函数,则F(x)C都是f(x)的原函数,其中C为任意常数.(3)若F(x)和G(x)都是f(x)的原函数,则F(x)G(x):F(x)G(x)F(x)G(x)f(x)f(x),(x)G(x)C.(4)设F(x)为f(x)在I上的原函数,则f(x)在I上全体原函数为F(x)C(其中C为任意常数).2.【】函数f(x)在I上的全体原函数称为f(x)在I上的不定积分,记作CR,(x)(x)为f(x)在I上的一个原函数,则有f(x)dxF(x)C,:(1)---积分号;(2)f(x)---被积函数;(3)f(x)dx----被积表达式.(4)x----:①连续函数一定有原函数.②f(x)若有原函数,:初等函数在其定义区间上是否有原函数?例:edx,sinxdx,x22sinxxdx)(一定有原函数,但原函数不一定还是初等函数.)例1求(1)3xdx;(2)(1)∵(x)3x,∴(2),,:otxC对吗?:(lnx),:某商品边际成本为1002x,则总成本函数为C(x)(10