文档介绍：袂北京市北纬路中学徐学军蝿薄膂《直线与圆锥曲线的位置关系(一)》教学设计羁一、      教材分析及学生情况分析膀本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前,学生已学****了直线的基本知识,圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质,直线与圆的位置关系及判定,这为本节课的学****起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》的第一节课,着重是教会学生如何判断直线与椭圆的位置关系,体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法,优化学生的解题思维,提高学生解题能力。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。所以是承上启下的一节课。这节课还是培养学生数学能力的良好题材,所以说是解析几何的核心内容之一。芆数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作,自主探究、发现共性、类比归纳、总结解题规律。芅学生情况分析:对于直线和圆,学生已经非常熟悉,并且知道直线与圆有三种位置关系:相离,相切和相交,会从代数、几何两个方面进行判断。本节课,学生将类比挖掘直线与椭圆圆的位置关系,学会从不同角度分析思考问题,为后续学****打下基础。本班为理科班,学生整体思维能力较强,勤于动脑,喜欢想问题,但不愿动手实践,特别是进行相关计算,另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。羁二、      教学目标芇根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知心理特征和实际,制定如下教学目标:肈知识与技能:①理解直线与椭圆的位置关系;羄②会进行位置关系的判断,计算弦长。肁过程与方法:根据本节课的内容和学生的实际水平,通过回忆画图让学生理解直线与椭圆的位置关系;观察类比直线与圆的位置关系的判定,归纳总结出直线与椭圆的位置关系的判定,掌握代数方法,学会解决相关的问题。蚈情感、态度、价值观:使得学生在学****知识的同时,培养学生自主探究和数形结合解决问题的能力。蒆三、      教学重点、难点、关键螃本着课程标准,在吃透教材基础上,我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题,我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形,以形助数,才能定量分析解决综合问题。如:解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。膁所以我制定的教学重点:理解直线与椭圆的位置关系,会判定及应用聿教学难点:应用代数方法进行判定,相关计算的准确性,理解用方程思想解决直线与圆锥曲线的位置关系***关键:感悟方程组的解的个数等于直线与椭圆公共点的个数。计算准确。薂为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我是这样设计教法和学法的。芁四、教法薀数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现由特殊到一般,采用循序渐进的启发式教学原则。我进行了这样的教法设计:问题引导,问题解决,由学生通过知识迁移,类比探究直线与椭圆位置关系的判断,再由教师引导,自然找出直线与椭圆的位置关系判断方法,激发学生的学****兴趣。在解题过程中体会解决的数学方法。蚅五、学法薄我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学****方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导。课程改革的目标之一是“改变课程实施过于强调接受学****死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一,转变学生数学学****方式,不仅有利于提高学生的数学素养,而且有利于促进学生整体学****方式的转变。我以类比归纳理论为指导,采用着重于引导学生探索研究的问题教学方法,结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上,我根据学生的认知水平,我设计了:(1)提出问题——引入课题(2)思考交流结论形成:(3)理解应用——巩固方法(4)小结归纳——提高认识,四个层次的学法,它们环环相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。接下来,我再具体谈谈这堂课的教学过程:莁六、教学程序及设想蚆教学过程实录:莇提出问题引入新课:莃师:我们学****过直线与圆的位置关系及判定,请你回忆相关知识。蒁学生回答:直线与圆有三种位置关系分别是相离(没有公共点)、相切(一个公共点)、相交(两个公共点)。判定方法有两种:代数法、几何法。肇(教师在学生回答的同时在黑板上画出相应图形,并补充纠正。)袅师:前面我们学****了圆锥曲线,其中椭圆是最基础的,那么直线与椭圆又有什么样的位置关系呢?肂有学生立即回答:和圆一样,相离,相切,相交;教师立即追问:如何定义呢?薁学生回答:类似直线与圆的位置关系的定义。蒈教师动手画图,并提出问题:如何来判定直线与