文档介绍：蒇膅羇第六章序关系和结构OrderRelationsandStructures芅肂芄§´B膄蒃肃ArelationonAisasubsetofA´A聿莆螂矩阵表示,图表示。羂薁肁性质葿***膆自反reflextive肃蝿肆DÍR袈袇袂对称symmetric,asymmetric,antisymmetric肄肂膈R-1=R,R-1ÇRÍD,R-1ÇR=Æ莇蚇袈传递transive袂膀袄R2ÍRorR¥=R螇莈羂传递闭包Wallshall算法O(n3)羃薃薈等价关系=蒀袄莆偏序关系PartialOrder£"aÎA,(a,a)Î"a,bÎA(a,b)∈R∧(b,a)∈RÞa="a,b,cÎA(a,b)∈R∧(b,c)∈RÞ(a,c)∈<N,£>,<Q,£>,<N,|>,<D12,|>,<P(A),Í>,S都是A上等价关系,RÍSÛxRy→xSy,R:A上全体等价关系,(R,Í)构成偏序。螃螁薇对偶偏序集:芁芆芈如果R是A上偏序,则R-1也是A上偏序。(A,R-1)称为(A,R)的对偶偏序集。(A,≥)是(A,≤)的对偶偏序。袅衿膄全序关系,线性序关系linearorder,链chain蚀肇芁偏序蚂节羈4."a,bÎA,(a,b)ÎR∨(b,a)∈(A,≤),(B,≤)是偏序,则(A×B,≤)是乘积偏序productpartialorder,其中≤定义为:(a,b)≤(a’,b’)Ûa≤a’Ùb≤b’螅螂荿偏序与严格序