文档介绍：考点23 等差数列及其前n项和
一、选择题
1.(2012·辽宁高考理科·T6)在等差数列{}中,已知+=16,则该数列前11项和=( )
(A)58 (B)88 (C)143 (D)176
【解题指南】利用等差数列的性质:,
利用公式求和.
【解析】,所以,所以.
2.(2012·辽宁高考文科·T4)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10
=( )
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24
【解题指南】利用等差数列的性质:.
【解析】选B. 由于为等差数列,所以.
3.(2012·浙江高考理科·T7)设是公差为d(d≠0)的无穷等差数列﹛﹜的前n项和,则下列命题错误的是( )
(A)若d<0,则数列﹛﹜有最大项
(B)若数列﹛﹜有最大项,则d<0
(C)若数列﹛﹜是递增数列,则对任意,均有
(D)若对任意,均有>0,则数列﹛﹜是递增数列
【解题指南】考查等差数列的前n项的增减性、要全面考虑问题.
【解析】选C. 若数列﹛﹜为递增数列,但数列的前若干项可能为负数,则存在,<.
4.(2012·福建高考理科·T2)等差数列中,,,则数列的公差为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【解题指南】结合等差数列的中项公式及等差数列的定义求公差.
【解析】选B.,,所以.
5.(2012·福建高考文科·T11)数列的通项公式,其前项和为Sn,则S2 012等于( )
(A)1 006 (B)2 012 (C)503 (D)0
【解析】选A.,所以,,,,…可见,前2 012项的所有奇数项为0,1 006个偶数项依次为,发现依次相邻两项的和为2,所以S2 012=1 006.
二、填空题
6.(2012·江西高考理科·T12),则________
【解题指南】根据等差数列的性质,整体得到三者所满足的关系,求得的值.
【解析】均是等差数列,根据等差数列的性质,,,即,=35.
【答案】3