文档介绍：银川一中2012届高三上学期第二次月考
数学(理) 试卷

命题人:吕良俊
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
,则( )
A. B. C. D.
,函数的定义域为,则=( )
A. B. C. D.
输出
是
开始
结束
输入
否
,在下列结论中,正确的是( )
①为真是为真的充分不必要条件;
②为假是为真的充分不必要条件;
③为真是为假的必要不充分条件;
④为真是为假的必要不充分条件.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
,
则输入值( )
A.
B.
C.
D.
第5题图
,单位圆中弧的长为,表示弧
与弦所围成的弓形(阴影部分)面积的2倍,
则函数的图象是( )
A
B
C
D
9. 已知x1是方程的根,x2是方程的根,则x1·x2=( )

10. 定义在R上的函数,在上是增函数,且函数是偶函数,
当,且时,有( )
A. B. C. D.
11. 设,若,则( )
A. B. C. D.
12. 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,
记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13. 由曲线,直线和轴所围成的图形的面积是.
14. 设向量,若,,则.
:
①中,“”是“”的充要条件;
②若命题,则;
③不等式在上恒成立;
④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号.
,若曲线上在点处的切线斜率为,则.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17. (本小题满分12分)
已知函数,
(1)求的定义域;
19.(本小题满分12分)
某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,
根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:
(其中为小于6的正常数)
(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
20.(本小题满分12分)
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
设是函数的一个极值点.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,.若存在使得成立,求的取值范围.
四、选考题(请考生在