文档介绍：队号 19
题目B:北京市水资源短缺风险综合评价
石家庄铁道大学
数学建模竞赛论文
领队教师:马祥旺
2014年5月18日
一. 摘要 2
关键词: 2
二. 问题重述 3
B题:水资源短缺风险综合评价 3
三. 问题提出 4
四. 建模过程 4
基本假设 4
符号说明 5
问题一: 5
6
6
3. 权重求解及主要风险因子的确定 8
结论 11
问题二 11
问题三 12
问题四 12
分析思路 12
给北京市水行政主管部门的建议报告 13
水资源短缺原因 13
缓解北京水资源短缺的有效措施与建议 13
五、模型评价与改进 16
六、参考文献 16
摘要
“水资源短缺风险综合评价”模型是通过模糊物元分析法确定危险因子,通过危险因子所占的权重提出建议,保障水资源的供应。基于熵权法所建立的模型,通过各个危险因子所占的权重进行风险等级评测。确立风险等级的划分。通过对历年统计数据进行分析,做出其合理的线性方程,合理大胆预测北京市未来水资源发展趋势,由预测发展趋势可以得到有效预警并采取措施。通过合理分配水资源走向,调整产业结构,合理外迁工业等严重耗水资源企业能有效降低水资源短缺风险发生的可能性。
关键词:
水资源;北京用水;模糊物元法;风险等级划分;发展预测;熵权分析法;多元线性拟合;隶属函数
问题重述
B题:水资源短缺风险综合评价
水资源,是指可供人类直接利用,能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险,是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险,泛指在特定的时空环境条件下,由于来水和用水两方面存在不确定性,使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来,我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重,水资源成为焦点话题。
以北京市为例,北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一,其人均水资源占有量不足300m3,为全国人均的1/8,世界人均的1/30,属重度缺水地区,附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是,气候变化和经济社会不断发展,水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别,对风险造成的危害等级进行划分,对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害,这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料,讨论以下问题:
评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么?
影响水资源的因素很多,例如:气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度,人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价, 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控,使得风险降低?
3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测,并提出应对措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象,写一份建议报告。
问题提出
为了能更准确且客观地判定北京市水资源短缺的主要影响因子,首先列出可能造成北京水资源短缺的多个因素,从历年水资源消耗统计计算其各个因素的权重系数,求得权重最大的指标。那么,该指标就是水资源短缺风险的主要风险因子。
考虑到水资源短缺并不是由一两个因素所决定的,而是由多个因素所共同作用的结果,所以在寻求分析水资源短缺风险时应注意:
能代表缺水地区的风险特征
能反应该地区(北京)缺水风险程度
能反映水资源在匮乏情况下的恢复能力
数字化,直观,具有代表性
建模过程
基本假设
假设引用数据真实有效;
假设影响北京水资源短缺的多个因子互相独立;
假设这些因子在未来没有突变(如政府干预,自然灾害等)
序号
符号
含义
1
W
评价指标的熵权
2
H
评价指标熵
3
缺水系统中最小缺水量
4
隶属函数
5
供水量
6
需水量
7
水资源短缺风险评价等级
8
模糊集
9
R
模糊物元
10
B
判断矩阵
11
为缺水系统中最大缺水量
符号说明
表一

问题一:
评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么?
表二:事物M对应关系
分类
单位
编号
风险指标体系
自然因素
降雨量
mm
M1
平均气温
℃
M2
植被覆盖率
%
M3
水资源总量
亿立方米
M4
社会经济
人口数量
万人
M5
人均GD