文档介绍：北京市第五中学2007-2008学年度第一学期期中考试试卷
高三数学(文科)
班级姓名学号成绩
命题人
杨学东,张欣之,陈鸿霞
复核人
刘淼,袁野,任子中
教研组长
李欣
一、选择题:(每小题5分,)
( )
1 2 3 4
,其中,则的值为( )
2 4 6 7
,且在区间上单调递减,则与的大小关系为( )

不能确定
,数列是等比数列,其公比,且(),若,,则( )
或
、满足,,则的前10项之和等于( )

,下列结论正确的是( )
函数的值域是[-1,1]
当且仅当时,取最大值1
函数是以为最小正周期的周期函数
当且仅当()时,
,则与满足( )
与的夹角等于

,对任意实数有,,且当时,,,则当时( )
, ,
, ,
(每题5分,共30分,请将答案填在第二页表中)
:“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题,则下列命题:
①的元素都不是的元素②的元素不都是的元素
③中有的元素④存在,使得
其中真命题的序号是(将你认为正确的命题的序号都填上)
1
2
1
,其图象经过点和,函数的反函数是,则的值为,不等式的解集为
,每格填上一个数字,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则
,角,,所对的边分别为,,,若,,的面积为2,则的外接圆直径等于
,函数在上是单调增函数,则的最大值是
,满足,且,在每一个区间()上,的图象都是斜率为同一常数的直线的一部分,记直线,,轴及函数的图象围成的梯形面积为(),则数列的通项公式为
(共80分)
15.(12分)已知函数,,且,若对任意,都有成立,求的值
16.(12分)解关于的不等式
17.(14分)如图,四棱锥的底面是正方形,底面,是上一点
(1)求证:平面平面;
(2)设,,求点到平面的距离;
(3)当的值为多少时,二面角的大小为
18.(14分)数列中,,且点在直线上
(1) 设,求证:数列是等比数列;
(2) 设,求数列的通项公式;
求数列的前项和
19.(14分)已知,
(1)求导数;
(2)若,
(3)求函数在上的最大值和最小值;
(4)若在和上都是单调递增的,
(5)求的取值范围
20.(14分)如果一个数列的各项的倒数成等差数列,我们把这个数列叫做调和数列
(1)若,,成等差数列,证明,,成调和数列;
(2)设是调和数列的前项和,证明对于任意给定的实数,总可以找到一个正整数,使得当时,
北京市第五中学2007-2008学年度第一学期期中考试试卷
高三数学(文科)参考答案
选择题
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)