文档介绍：淮阴中学高三数学12月月考试题
命题杨金康
:(每题5分,共70分)
=x+3的倾斜角为▲
= ▲
,则= ▲
▲
,若成等比数列,则= ▲
,,若是的充分条件,则实数的取值范围是▲
△ABC中,=8,=5,=7,则边上的中线AM的长为▲
,则实数的取值范围是▲
,且与直线相切的面积最小的圆的方程为
▲
,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若,其中x、yR,则的最大值为▲
{}满足,则该数列的前20项的和为▲
,,使得,则实数的取值范围为
▲
,是斜边,是三角形内切圆的半径,是三角形的面积,则的取值范围为▲
,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为
▲
:(共90分)
,,前10项的和为=185.
求数列的通项公式;
若从数列中依次取出第2,4,8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新数列,
试求新数列的前项的和.
=cos(2x+)+sinx.
求函数f(x)的最大值和最小正周期.
设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB =,,且C为锐角,求sinA.
,,预计年销量(万件)与广告费(万元),每生产1万件此产品仍需要再投入32万元,若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
试将年利润万元表示为年广告费万元的函数;
当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大,最大年利润为多少?
.
(1)求圆的方程;
(2)点是圆上任意一点,直线与两坐标轴的交点分别为、,求的取值范围;
(3)过点作两条直线与圆分别交于、两点,若直线与直线的倾斜角互补,试问:直线的斜率是否为定值?若是,求出直线的斜率;若不是,说明理由。
:,()
若,求与的值;
若,求数列前项的和(用、表示);
是否存在,(,使得当时,恒为常数?若存在,求出,;若不存在,说明理由。
,函数在处取得极值为-1.
(1) 求、的值;
(2)关于的方程在内有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(3)令,常数,若的图象与轴交于、两点,线段的中点为,求证:.
数学附加题
:
已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,求曲线的方程
:
已知直线的参数方程是:(为参数),圆C的极坐标方程是:,试判断直线与圆C的位置关系.
,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD=1.
(1) 求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2)求二面角A-CD-E的余弦值。
(0,1)上是增函数.
求实数的取值范围;
当为中最小值时,定义数列满足:,且,
试比较与的大小。
阶段测试(三)参考答案及评分标准
1. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 2
12. 13. 14.
15. 由题意知:解得:(5分)
所以(7分)
(2)由题意知: (10分)
所以(14分)
16. (1)f(x)=cos(2x+)+sinx.
= (5分)
所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.((7分)
(2)==-, 所以,
因为C为锐角, 所以, (9分)
又因为在ABC 中, cosB=, 所以, 所以
.(14分
17.(1)年生产成本为万元,年收入为万元.
所以==(7分)
(2)= (12分)
当时,等号成立.
所以当年广告费投入7万元时, 年利润最大为42万元.(14分)
18.(1)圆的方程为: (5分)
(2) 易求:,设则
所以的取值范围是(10分)
(3)设直线的方程为:与圆的方程联立得:
解得:或
所以点的坐标为(, (12分)
同理点的坐标为(14分)
则1为定值。(16分)
19.(1) ,,…
所以(4分)
(2)
所以(10分)
(3) (ⅰ)当时,,此时,只需
所以是满足条件的一组解;
(ⅱ)当时,不妨设,此时,
则,所以取满足