文档介绍：师:老师有个问题不明白,本来想知道大象的重量,曹冲为什么要称那些石头呢?生:石头的重量和大象的重量相等。师:你说的这点很关键,必须保证石头和大象的重量相等,这样称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢?生:因为大象太重,不能直接称出大象的重量。评:看似轻松随意的谈话,却体现了教者的独具匠心,教者用小故事的形式,激活了学生经验中已有的“转化”思想,巧妙地为新课的教学、为后面学生的探究提供了思维基础。教学过程一、开门见山,揭示课题师:(黑板上出示一个圆)大家看,这是什么图形?生:圆形。师:我们已经认识了圆,学****了圆的周长,这节课我们一起来学****圆的面积。(板书课题:圆的面积。)评:由于学生熟悉了研究平面图形的思路:认识特征——周长——面积,所以老师采用了开门见山、直奔主题的引入方式,既有利于学生形成研究问题的思路,把新知识纳入已有的认知结构,又简洁明快,结构紧凑,为学生后面的探究提供了时间上的保证。二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。师:请你想一想,什么是圆的面积呢?生:圆的大小就是圆的面积。2、唤醒记忆,实现方法迁移。师:就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?(学生沉默)大家好像遇到了困难,请你在大脑中搜索一下,以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法?生:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。3、布置第一次探究任务。师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?(能)空说无凭,请你用手中的工具、圆纸片试一试。4、学生活动,教师巡视(约五分钟)。评:圆与学生以前探究的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都有所不同,因为它是平面上的曲线图形,因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”,学生并不能马上找到解决的方法。有的学生一开始无从下手,这时,老师没有作指导,而是把时间给学生,把探究的空间给学生,充分相信学生能行,引导学生从头脑里检索已有的知识和方法,让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了,沟通了知识之间的联系,促成了迁移。5、学生反馈。师:刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好,谁代表小组上来说一说?大家认真听,看看他们是怎么想的。生1:我们把圆纸片对折得到4个扇形,求出一个扇形的面积,但是扇形面积不会求,可以再继续折。师:你们折成4个扇形后,为什么还要继续折?师:看来你们已经发现问题了,继续折,折成的图形就更像三角形了。(把学生的作品贴在黑板上)评:其实这种方法也能推导出圆的面积,而且推导方法比较简单,但在以往《圆的面积》的教学设计中却很少出现。麻老师能深入了解学生探究圆面积的心理,知道有的学生脑子里不是一片空白的,会根据生活经验自然而然地把圆片进行对折(这是儿童生活经验作用下的原发思维),发现和三角形类似,说明麻老师很尊重学生的原创思维。师:这种方法多好呀,有的小组采用的方法不一样,也请他们上来展示一下。生2:我们把一个圆剪成4个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形。(老师也把学生的作品贴黑板上)师:这个小组很有创意,把圆剪成4份,又重新拼成了新的图形(板书:剪拼),刚才拼出的图形像平行四边形吗?生:不像。6、方法比较。师:有点轮廓了