文档介绍：高一数学上册知识点整理:指数函数、函数奇偶性指数函数指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。指数函数的值域为大于0的实数集合。函数图形都是下凹的。 a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中,函数的曲线从分别接近于y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。函数总是通过这点。显然指数函数无界。奇偶性注图:为奇函数为偶函数定义一般地,对于函数f 如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f=-f,那么函数f就叫做奇函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f=f,那么函数f就叫做偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,f=-f与f=f同时成立,那么函数f既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,f=-f与f=f都不能成立,那么函数f既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇函数。比较得出结论) ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义奇偶函数图像的特征: 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 f为奇函数《==》f的图像关于原点对称点→奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。奇偶函数运算两个偶函数相加所得的和为偶函数. 两个奇函数相加所得的和为奇函数. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数. 两个偶函数相乘所得的积为偶函数. 两个奇函数相乘所得的积为偶函数. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.