文档介绍：广东省汕头市2009年高中毕业生学业水平考试
理科数学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共 5 页,.
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
,框线外的部分不计分.
,监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回,试卷由考生自己保管.
参考公式:
如果事件、互斥,那么
如果事件、相互独立,那么.
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率为.
第一部分选择题
一、选择题:本大题共有8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,.
,若,则( )
A. B. C. D.
,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线方程为( )
-y2=1 2-y 2=2 2-y 2= 2-y 2=
,若,则等于( )
A. C.
,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面;
③若平面;
④若平面内的三点A、B、C到平面的距离相等,则.
其中正确命题的个数为( )个。
,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有( )

,设所取项为有理项的概率为p,则( )
B. C. D.
,角、、的对边分别为、、,且那么角的大小为( )
A. ; B. ; C.; D.
是
开始
给出可行域
在可行域内任取有序数对(x,y)
x2+y2≤1
输出数对(x,y)
结束
否
,规则如流程图所示,
则能输出数对(x,y)的概率为( )
A. B.
C. D.
第二部分非选择题
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,.
(一)必做题:第9、10、11、12题是必做题,每道试题考生都必须作答.
:, f(x)≥: .
“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下列图表提供的信息,可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为万只.
月份
养鸡场(个数)
5
20
6
50
7
100
,则的值等于: .
,与复数对应的向量为,则与的夹角等于: .
(二)选做题:第13、14、15题是选做题,考生只能选做二题,三题全答的,只计算前两题的得分.
13.(坐标系与参数方程选做题)两直线的位置关系是:___________________(判断垂直或平行或斜交)。
14.(不等式选讲选做题)若不等式对于一切非零实数x均成立,则实数的取值范围是___________________.
15.(几何证明选讲选做题)如图,⊙中的弦与直径相交于,为延长线上一点,为⊙的切线,为切点,若AP=8,PB=6,PD=4,MC=6,则的长为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若,,求函数的值;
(2)将函数f(x)的图像向右平移m个单位,使平移后的图像关于原点对称,若0<m<,试求m的值。
17.(本小题满分12分)
在等比数列{an}中,,公比,且,a3与a5的等比中项为2。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,数列{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值。
18.(本小题满分14分)
某电台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得-10分,总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是,回答第三题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。
(1) 这位挑战者过关的概率