文档介绍：(3)教学设计学****目标:能应用勾股定理画出长度是无理数的线段;“斜边、直角边”::三角板、直尺、圆规、课件。教学过程:教学内容师生活动设计意图知识回顾:设直角三角形的两直角边分别为a和b,=4,b=1,则c=;已知a=3,c=,则b=;(3)已知c=,b=2,则a=;勾股定理:直角三角形的两直角边分别为a和b,:如何画出长度是无理数的线段,:学生独立完成****题,学生口答,并说明理由。师生共同评析, 回顾勾股定理内容。老师根据斜边c的长度均为无理数,引入新课。板书课题,出示学****目标。学生认真看学****目标。以题代点,复****勾股定理内容。同时c的三个取值分别为:,,正是本节课要在数轴上表示的无理数,为新知探究做铺垫,同时引入新课。通过出示学****目标,让学生对本节知识做到心中有数。我们在学****实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下列问题:(1)线段OA的长度是多少?如何求出的?(2)这个图形的目的是为了说明可以用数轴上的点表示()(3)这种研究和解决问题的方式,体现的数学思想方法是();;;:如何在数轴上画出表示无理数的点?新知探究:探究一:在数轴上表示无理数计算:直角三角形的未知直角边长23老师示范作图,“实数”时,画的方法。学生独立完成组内交流答案老师归纳总结:画无理数长度线段,关键是构造直角三角形。学生类比“温故知新”内容,思考问题,必要时展开组内讨论。学生利用勾股定理计算引导学生发现构造直角边为2,3的直角三角形,可使斜边为。通过回顾画的方法,类比学****画其它无理数的方法。通过设计小题,降低复****难度。作图步骤:在数轴上找到点A,使OA=3;作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2;以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示的点。问题:你能在数轴上画出表示和的点吗?课件动态演示在数轴上画出表示无理的点归纳思路:拆分构造画弧类比迁移::利用勾股定理,可以作出长为(n为正整数)的线段,进而在数轴上画出表示(n为正整数),介绍图案是第七届国际数学教育大会的会徽,并用课件演示该图案的画法。:(1.)在数轴上作出表示—,教师分四步引导学生:将“在数轴上画出表示的点”的问题转化为“画出长为的线段”,,长为的线段是直角边为2,,.(2.)如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,能画出几条边长为的线段?4.