文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse螄动量定理的六种妙用肄江西省新干中学曾菊宝莈动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化,即I=△p。动量定理表明冲量是物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。动量定理可以用牛顿第二定律导出,但适用范围比牛顿第二定律要广。在不涉及加速度和位移的情况下,研究运动和力的关系时,用动量定理求解一般较为方便,而且能得到迅速解答,达到事半功倍的效果。蚇一、用动量定理求变力的冲量问题膃例1以角速度沿半径为R的圆周做匀速圆周运动的质点m,它的周期为T,则此质点经过时间T/2的过程中所受合外力冲量大小为(),大小相等。由动量定理得螅I=△p=mv-(-mv)=2mv=2mwR。蚃故答案为选项B。芁评析用I=Ft求的是恒力的冲量,而本题质点在运动的过程中,所受的合外力是变力(方向在不断变化),因此不能用I=Ft来求解。变力的冲量可用动量定理来计算。蒁二、用动量定理求解平均力问题膇例2质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中。,安全带原长5m,求安全带所受的平均作用力。(g=10m/s2)芆解析人开始下落为自由落体运动,下落到弹性安全带原长时的速度为肁V02=2gh,则v0==10m/s芈取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带的平均冲力F,取力F方向为正方向,由动量定理得芆(F-mg)t=0-(-mv0),螅F=mg+mv0/t=1100N(方向竖直向上)。螁安全带所受的平均作用力F´=1100N(方向竖直向下)。芀评析动量定理既适用于恒力作用下的问题,也适用于变力作用下的问题,如果是在变力作用下的问题,由动量定理求出的力是在时间t内的平均值。蚈三、用动量定理巧解连续作用问题膅例3一个迎面截面积为50m2、初速度为10km/s的宇宙飞船在飞行中进入宇宙尘埃区域,该区域的尘埃密度=×10-4kg/m3,为了使飞船的速度不改变,推力F应增加多少?(飞船与尘埃的碰撞是完全非弹性碰撞,空气阻力不计)薂解析本题中飞船速度不变,但附着在船前沿的尘埃质量不断增加。如果以飞船为研究对象,因其质量未知而不便用动量定理。如果以尘埃为研究对象,其附着在船前沿的质量不断增加,也不宜直接用动量定理,为此,我们巧取△t时间内△m的尘埃为研究对象,其速度由零增加到v,受到飞船的平均作用力为F,则根据动量定理有莁F△t=△mv,△m=vS△t,由上述两式解得F=pSv2=(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生力(或压强)的问题,可以说非动量定理莫属。解决这类问题的关键是选好研究对象,一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象。薄四、用动量定理巧解电量问题节例4水平固定的足够长的光滑U型金属框架宽为L,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接一阻值为R的电阻(金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略),整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,膈磁感应强度大小为B,现给棒一个初速度v0使棒腿始终垂直框架并沿框架运动,如