高考数学试题知识汇编与分类详解(数列).doc

文档介绍：2007年高考数学试题分类详解
数列
一、选择题
1、(全国1理15)等比数列的前n项和为,已知,,成等差数列,则的公比为______。
,已知,,成等差数列,,又,即,解得的公比。
2、(广东理5)已知数列{}的前n项和,第k项满足5<<8,则k=
(A)9 (B)8 (C)7 (D)6
答案:B;
解析:此数列为等差数列,,由5<2k-10<8得到k=8。
3、(天津文理8),则 ( )

【答案】B
【分析】由等差数列且,得
,又∵是与的等比中项,则有
即:得,解之得(舍去).
4、(安徽文3)等差数列的前项和为若
(A)12 (B)10 (C)8 (D)6
解析:等差数列的前项和为,若则=-2,,∴,选C。
5、(上海文14)数列中, 则数列的极限值( )

【答案】B
【解析】,选B。
6、(福建理2)数列{}的前n项和为,若,则等于
A 1 B C D
解析:=,
所以,选B
7、(福建文2)等比数列{an}中,a4=4,则a2·a6等于

解析:a2·a6= a42=16,选C
8、(湖南文4)在等比数列中,若,则该数列的前10项和为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由,所以
9、(湖北理5)已知和是两个不相等的正整数,且,则( )
C. D.
答案:选C
解析:法一特殊值法,由题意取,
则,可见应选C
法二

令,分别取和,则原式化为
所以原式=(分子、分母1的个数分别为个、个)
10、(湖北理8)已知两个等差数列和的前项和分别为A和,
且,则使得为整数的正整数的个数是( )

答案:选D
解析:由等差数列的前项和及等差中项,可得
,
故时,为整数。故选D
11、(海、宁理4)已知是等差数列,,其前10项和,
则其公差( )
A. B. C. D.
【答案】:D
【分析】:
12、(海、宁理7)已知,,成等差数列,成等比数列,
则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】:D
【分析】:
13、(海、宁文6)已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于( )
D.
【答案】:B
【分析】:曲线的顶点是,则:由
成等比数列知,
14、(重庆理1)若等差数列{}的前三项和且,则等于( )
C. 5 D. 6
【答案】:A
【分析】:由可得
15、(重庆理8)设正数a,b满足, 则( )
B. C.
【答案】:B
【分析】:

16、(重庆文1)在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,,则公比q为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)8
【答案】:A
【分析】:由可得
17、(重庆文11)设的等比中项,则a+3b的最大值为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【答案】:B
【分析】:的等比中项,则令
则:
18、(辽宁理4文5)设等差数列的前项和为,若,,则( )

解析:由等差数列性质知S3、S6-S3、S9-S6成等差数列,即9,27,S成等差,所以S=45,选B
19、(四川文7)等差数列中,,,其前项和,则( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
解析:选B.
20、(陕西理5)各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40等于
(A)80 (B)30 (C)26 (D)16ZX
解析:选B
21、(陕西理9)给出如下三个命题:
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,则ab≠0若<1,则>1;
③若f(x)=log2x=x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
解析:①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列,如取a=d=-1,b=c=1;②a、b异号时不正确,选B
22、(陕西文5)等差数列{an}的前n项和为Sn,若
(A)12 (B)18 (C)24 (D)42
解析:S2,S4-S2,S6-S4成等差数列,即2,8,S6-10成等差数列,S6=24,选C
23、(陕西文11)给出如下三个命题:
①设a,bR,且>1,则<1;
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
③若f(x