文档介绍：目录一、集合与常用逻辑二、不等式三、函数概念与性质四、基本初等函数五、函数图像与方程六、三角函数七、数列八、平面向量九、复数与推理证明十、直线与圆十一、曲线方程十二、矩阵、行列式、算法初步十三、立体几何十四、计数原理十五、概率与统计一、:互异性、:如U=R交集:并集:补集::任意注:数形结合---文氏图、:若p则q逆命题:若q则p否命题:若则逆否命题::p是q的必要条件:p是q的充要条件:p⇔①q真(假)⇔“”假(真)②p、q同真⇔“p∧q”真③p、q都假⇔“p∨q”、存在性命题的否定"ÎM,p(x)否定为:$ÎM,$ÎM,p(x)否定为:"ÎM,二、,有两实根,则解集解集注:若,—转化或()()①②若,则注:用均值不等式、求最值条件是“一正二定三相等”三、(x)偶函数f(x)图象关于轴对称 f(x)奇函数f(x)图象关于原点对称注:①f(x)有奇偶性定义域关于原点对称②f(x)奇函数,在x=0有定义f(0)=0③“奇+奇=奇”(公共定义域内)(x)增函数:x1<x2f(x1)<f(x2)或x1>x2f(x1)>f(x2)或f(x)减函数:?注:①判断单调性必须考虑定义域②f(x)单调性判断定义法、图象法、性质法“增+增=增”③(常数):f(x)=ax2+bx+c,f(x)=a(x-h)2+kf(x)=a(x-x1)(x-x2)对称轴:顶点:单调性:a>0,递减,递增当,f(x)min奇偶性:f(x)=ax2+bx+c是偶函数b=0闭区间上最值:配方法、图象法、讨论法---注意对称轴与区间的位置关系注:一次函数f(x)=ax+b奇函数b=0四、(a>0,a≠1)注:性质常用对数,自然对数,=ax与y=logax定义域、值域、过定点、单调性?注:y=ax与y=logax图象关于y=x对称(互为反函数):五、→定义域→讨论性质(奇偶、单调)取特殊点如零点、最值点等 :“左加右减,上正下负”伸缩:对称:“对称谁,谁不变,对称原点都要变”注:翻折:保留轴上方部分,并将下方部分沿轴翻折到上方保留轴右边部分,,则在内有零点(条件:在上图象连续不间断)注:①零点:的实根②在上连续的单调函数,则在上有且仅有一个零点③二分法判断函数零点---?六、(),“一正全、二正弦、三正切、四余弦”:“奇变偶不变,符号看象限”如,=sinxy=cosxy=[-1,1][-1,1]无奇偶奇函数偶函数奇函数周期2π2ππ对称轴无中心倍角降幂cos2α=sin2α=:增减增注::sin(A+B)=os(A+B)=-cosCtan(A+B)=-tanC正弦定理:==余弦定理:a2=b2+c2-osA(求边)cosA=(求角)面积公式:S△=absinC注:中,A+B+C=?a2>b2+c2⇔∠A>七、数列1、等差数列定义:通项:求和:中项:(成等差)性质:若,则2、等比数列定义:通项:求和:中项:(成等比)性质:若则3、数列通项与前项和的关系4、数列求和常用方法公式法、裂项法、错位相减法、倒序相加法八、,平行四边形法则首尾相接,=共始点中点公式:是中点向量数量积==注:①夹角:00≤θ≤1800②同向:(不共线--基底)平行:()垂直:模:=夹角:注:①∥②(结合律)不成立③(消去律)不成立九、:(a,b,实部a、虚部b分类:实数(),虚数(),复数集C注:是纯虚数,相等:实、虚部分别相等共轭:模:复平面::(a+bi)±(c+di)=?乘法:(a+bi)(c+di)=?除法:===…乘方:,:特殊推出特殊归纳:特殊推出一般演绎:一般导出特殊(大前题→小前题→结论):由因导果比较法:作差—变形—判断—结论反证法: