文档介绍：八年级下册何从波遵义市播州区三岔中学观察这些图片,我们可以抽象出一些什么图形的形象? 平行四边形的性质(1)知识回顾形成概念你还记得什么叫平行四边形吗? “△”与三个顶点字母表示三角形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?我们用符号“”和四个顶点字母来表示平行四边形。记作:ABCD读作:平行四边形ABCD下列哪些图形是平行四边形?我们来比一比,:两组对边分别平行.××××√√动动脑找一找(1)(2)(6)(5)(4)(3)用两个全等的三角形纸片拼四边形,能拼几种?拼一拼想一想猜想:平行四边形的对边相等,对角相等。。。。。。。已知:ABCD求证:AB=CD,AD=BC;∠B=∠D,∠A=∠∠BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中证明:连接AC概括证明探究性质概括证明探究性质归纳:平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等、邻角互补。用数学语言来表示:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴ ABCD,ADBC(平行四边形的性质);∠A=∠C,∠B=∠D;∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠A+∠D=180°(平行四边形的性质)。BCDA应用知识解决问题例1如图,ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,:AE=∟证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=BC.(平行四边形的性质)又∵∠AED=∠CFB=90°,(垂直的定义)∴△AED≌△CFB(AAS)∴AE=CF(全等三角形的对应边相等)1、如图,小明在操场上用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m.⑵若∠A+∠C=200°,则∠A和∠B分别为多少度?解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).⑴其他三条边各长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∵∠A+∠C=200°∴∠A=100°.∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠B=80°ADBC应用知识解决问题