文档介绍：十字相乘法分解因式一、教学目标:1、进一步理解因式分解的定义;2、会用十字相乘法进行二次三项式()的因式分解;3、通过学生的不断尝试,培养学生的耐心和信心,同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点、难点教学重点:能熟练应用十字相乘法进行二次三项式()的因式分解。教学难点:在分解因式时,准确地找出、,使,。三、导学过程:(一)知识回顾,创设情境,导入新课:1、什么叫分解因式?分解因式的方法有那些?(1,提取公因式法;2,公式法)2、你知道2ax2+6ax+4a=2a(x2+3x+2)分解因式吗?(二)自主学****我们知道,反过来,就得到二次三项式的因式分解形式,即,其中常数项6分解成2,3两个因数的积,而且这两个因数的和等于一次项的系数5,即6=2×3,且2+3=5。一般地,由多项式乘法,,反过来,就得到请直接口答计算结果内容见课件:(三)合作探索这就是说,对于二次三项式,如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积,并且a+b等于一次项的系数p,那么它就可以分解因式,即。可以用交叉线来表示:++十字相乘法的定义:利用十字交叉来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。(四)、展示交流:例1把分解因式。分析:这里,常数项2是正数,所以分解成的两个因数必是同号,而2=1×2=(-1)(-2),要使它们的代数和等于3,只需取1,2即可。例2把分解因式。例3把分解因式。(1)对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项,凑一次项”当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6练一练:(1)x2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12例42x2