文档介绍：中考数学复****讲数与式教案(人教版) 讲数与式王文涛 ,________叫做无理数,有理数和无理数统称为______. .规定了_____、. .相反数:a与________互为相反数,若a与b互为相反数,则a+b=________. 倒数:若ab=1,则a与b互为________. .数轴上,表示a的点___________,叫做a的绝对值. .科学记数法就是把一个数写成的形式,其中a的范围是_____,n是整数. 考点呈现考点1实数的有关概念例1在实数0、π、、、中,:在给出的各个数中,和是无限不循环小数,它们是无理数,故应选B. 评注:解此类问题,关键是牢记无理数有三种形式:一是开方开不尽的数;二是具有特定结构的数;三是含有圆周率和自然常熟e的数. 例2下列说法正确的是 解析:0的绝对值是0,故A和c错误;负数的相反数比它本身大,零的相反数等于它本身,故B错误;最小的正整数是1,. 评注:本题考查了实数的概念,熟练掌握绝对值、相反数的概念、实数大小的比较方法,是解决此题的关键. 考点2近似数与科学记数法例3下列各数表示正确的是 =57×106 ≈ ≈ = 解析:根据科学记数法的表示方法,×107,=,故A和D均不对;,B不对,所以应选c. 评注:在用科学记数法把一个数写成的形式时,表示一个绝对值大于1的数时,n的值比原数的整数位数小1;表示绝对值小于1的数时,n的值是负整数,,就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位. 考点3实数与数轴例4实数在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 A.<1<<<<<D.<<-1 解析:根据实数a,b在数轴上的位置,可得a<﹣1<0<1<b,所以>1,所以A是错误的,应选A. 评注:,b用相应的数字代替,然后比较各个选项即可. 考点4非负数的性质例5若,则 . 解析:因为非负数和之和等于零,故,所以,则=,故选A. 评注:常见的非负数有以下几类:一个数的绝对值、一个数的偶数次方、:它有最小值,但无最大值;如果几个非负数的和等于零,那么每一个非负数都等于零. 考点5无理数的估算例6若两个连续整数,满足<<,则值是___. 解:因为4<5<9,所以<<,即2<<3,由此可得3<+1<4,故=3,=4,所以=7. 评注:实数的估算,常见题型就是确定无理数a的整数部分和小数部分,其方法是将无理数a限制在两个连续的整数之间,形如n<a<n+1,则其整数部分就是n,小数部分就是a-n. °,,0,﹣π,,﹣,sin60°,…,其中无理数的个数是 错解:A 剖析:无理数就是无限不循环小数,常见的有三种类型,本题中,﹣π,sin60°,…是无理数,=2,,. .考虑问题不全面致错例2如果,则=____. 错解:6. 剖析:本题应分两种情况,即或,错解只考虑了前一种情况,-4. 跟踪训练下列实数中,是有理数的为 !未找到引用源。!未找到引用源。!未找到引用源。D0 ,结果是 . 如图,已知数轴上的点A,B,c,D分别表示数-2,1,2,3,则表示3-的点P应落在线段 ,四个有理数在数轴上的对应点,P,N,Q,若点,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 已知:,则的值为____. ⑴在进行实数的加法与乘法运算时,可以先确定结果的符号,再确定结果的绝对值. ⑵减去一个数,等于_________;除以一个数,等于________. ⑶________叫做乘方,乘方的结果叫做________