文档介绍：有理数及其运算一、中考要求:,并能用数轴上的点表示有理数,,会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点:、,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,,;负数的绝对值是它的相反数;,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数;两个负数比较大小,:(1)则是整数但不是正整数;(2)整数分为三类:正整数、零、负整数,易把整数误认为分为二类:正整数、、b在互为相反数,则a+b=:如绝对值是5的数应为士5,易丢掉-:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,:减去一个数,:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘,:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,:加法交换律:为任意有理数)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数):(1)几个带分数相加,把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起来相加(2)几个非整数的有理数相加,把相加得整数的数结合起来相加;(3)几个有理数相加,把相加得零的数结合起来相加;(4)几个有理数相加,把正数和负数分开相加;(5)几个分数相加,把分母相同(或有倍数关系):(1)注意乘方的含义;(2)注意分清底数,如:-an的底数是a,而不是-a三、经典例题剖析:1.-(-4)的相反数是_______,-(+8).-3,7,-,0,2003,-,,-5%正有理数集{…};负有理数集{…};整数集{…};有理数集{…};:|-22|=;1-|-2|=;(-3)3=;(-2)×(-3)=____。,,-5oC,最高气温为13oC,-与-,b是绝对值最小的数,则a+b=-|-18|+(-7)+(-15),在生态系统中,每输人一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中,(Hn表示第n个营养级,n=l,2,…,6),要使H6获得10千焦的能量,需要H1提供的能量约为().(阅读理解题)(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|(1)回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x为_________.③当代数式|