大学线性代数：6-2.ppt

文档介绍：一、线性空间的基与维数
已知:在中,线性无关的向量组最多由
个向量组成,而任意个向量都是线性相关的.
问题:线性空间的一个重要特征——在线性空
间中,最多能有多少线性无关的向量?
定义1 在线性空间中,如果存在个元素
满足:
当一个线性空间中存在任意多个线性无关
的向量时,就称是无限维的.
定义2
二、元素在给定基下的坐标
注意
线性空间的任一元素在不同的基下所对的
坐标一般不同,一个元素在一个基下对应的坐标是
唯一的.
例2 所有二阶实矩阵组成的集合,对于矩阵
的加法和数量乘法,构成实数域上的一个线性