文档介绍：莅1、=,主值为。莄2、在某区域D上解读的函数,其实部和虚部满足u,v在D内可微,且满足C—R条件,该条件的表达式为。薂3、函数ez的周期为___,、设,、肅6、函数在何处可导,、设为单位圆周内包围原点的任一条正向简单闭曲线,=。蚇8、__________.<为自然数)蒈9、________,、莀11、若是的极点,、、映射在处的伸缩率为,、、设。膈16、的全部孤立奇点。莇17、设,则的孤立奇点有_____;、的幂级数展开式为,收敛域。蒃19、若幂级数在处收敛,那么该级数在处的薁敛散性为收敛。螆20、3阶极点螂21、2阶极点芀22、虿无穷个负幂项。膆23、分式线性映射在处的旋转角为,伸缩率为。薃24、分式线性映射在处的旋转角为,伸缩率为。莂25、。螇26、将z平面上角形域映射成单位圆|w|<、分式线性函数的映射特点:保角性、保伸缩性、保圆形性、保对称性芃28、指数函数的映射特点:将带形域映射为角形域蒃二、综合题膀1、肄解:因,肃在全平面上连续,且芁芈螈螄2、求以。节解:因,蚀***3、解:因,蒄在全平面上连续,且聿蝿薇芅膁代入袇4、计算复变函数的围道积分羆解:补充围道包围奇点和包围奇点故由cauchy公式羅=<4分)膂==<4分)膀5、算下列积分:,,、算下列积分C为正向圆周|z|=[解]z=0为被积函数的一级极点,z=1为二级极点,而袅蒆肁蚀薈7、计算积分,C为正向圆周:|z|=[解]在|z|=2的外部除¥外无奇点,因此肂蝿于是羇蚂8、算下列积分:,,羇莇蒃羁9、用两种方法<包含留数法)计算积分:,、将函数内展成罗朗级数。袆解:<4分)膃11、将在的去心邻域内展成罗朗级数,并指出收敛范围。肂解:莈。 芆12、求函数内展成罗朗级数羄袀螀13、求的傅立叶变换。蚅蚄14、求将单位圆映射成单位圆且满足条件袁w(1/2>=0,w'(1/2>>:由条件w(1/2>=0知,所求的映射要将z=1/2莈映射成|w|<1的中心蒄羃羇15、求将Im(z>>0映射成|w-2i|<2且满足条件w(2i>=2i,螈argw‘(2i>=-p/[解]容易看出,映射z=(w-2i>/2将|w-2i|<2映射成|z|<(z>>0映射成|z|<1且满足w(2i>=0的映射易知为b5E2RGbCAP螀荿芇16、求将上半平面Im(z>>0映射成单位圆|w|<1且满足w(2i>=0,argw'(2i>=[解]由条件w(2