文档介绍：相似三角形◆,已知,那么下列结论正确的是()A. B. C. ,给出下列条件:①; ②;③; ④.其中单独能够判定的个数为() △ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()::::,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1::() 【参考答案】ACBD◆、成比例线段、黄金分割、,,,在给定的坐标系中,会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标,灵活运用不同方式确定物体的位置.◆,到底用哪个要根据具体情况而定,要注意基本图形的应用,如“A型”“X型”“母子型”,关键是要先把实际问题转化为数学问题,识别或作出相似三角形,再利用相似三角形的性质求解,并回答实际问题,,用坐标的方法来研究图形的运动变换,是较为常见的考法,要注意训练.◆考点链接一、相似三角形的定义三边对应成_________,、∥BC(A型和X型):若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=、,,,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.◆典例精析例1(山西太原)甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,,【答案】9.【解析】本题考查相似的有关知识,,由相似得,解得,所以路灯甲的高为9米,(浙江丽水)如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△划格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是_______.【答案】P1(1,4),P2(3,4).点拨:这种题常见的错误是漏解,平时要多加强这方面的训练,△ABC中,斜边AC上有一动点D(不与点A,C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有______条.【答案】3例3如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S3,:①只有一对相似三角形;②EF:ED=1:2;③S1:S2:S3:S4=1:2:4:()A.①③B.③C.①D.①②【答案】B【解析】∵AB∥DC,∴△AEF∽△CDF,但本题还有一对相似三角形是△ABC≌△CDA(全等是相似的特例).∴①是错的.∵,∴②EF:ED=1:2是错的.∴S△AEF:S△CDF=1:4,S△AEF:S△ADF=1:2.∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5,③①利用相似三角形的特征和等高三角形的面积比等于底边之比;(共底三角形的面积之比等于高之比)②和全等三角形一样,中考试题往往把需要证明的两个相似三角形置于其他图形(如等边三角形、等腰直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形)中,在解题时要充分挖掘其中隐含的相等角、成比例的线段和平行线,,AE与CD相交于点G,则