文档介绍：湖北省2009届高三八校联考第二次文科数学试卷
鄂南高中黄冈中学黄石二中华师一附中
荆州中学襄樊四中襄樊五中孝感高中
命题人:襄樊五中刘军何宇飞
审题人:襄樊四中何天海
考试时间::00~17:00
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
:( )
A. B.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
、是不共线的向量,,,则、、三点共线的充要条件是:( )
A. B. C. D.
,若对于实数,在M中不存在原象,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,若,且,则( )

,如果按性别依比例分层随机抽样,则组成此课外兴趣小组的概率为( )
A. B. C. D.
(其中是自然对数的底数)的反函数为,则有( )
A. B.
C. D.
,B,C三点,其中点A与B、C两点间的球面距离均为,
B、C两点间的球面距离为,则球心到平面的距离为( )
A. B C. D.
,对定义域内的任意,,,则有( )
A. B. C. D.
,若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则( )
A. B. C. D.
:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(用数学作答).
,,,所对的边分别是,,,已知,则.
,满足条件,则目标函数的最大值为.
,,以点为
一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一
个焦点在边上,且这个椭圆过、
两点,则这个椭圆的焦距长为.

函数,且满足不等式,则的值为.
:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为
1,且过点.
(Ⅰ)求函数的表达式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
17.(本题满分12分)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
18.(本题满分12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点.
(Ⅰ)当时,求证:.
(Ⅱ) 若,求二面角的大小.
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.

19.(本题满分12分)已知函数,函数的图像在点的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式:
(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
20.(本题满分13分)过轴上动点引抛物线的两条切线,,,为切点.
(Ⅰ)若切线,的斜率分别为和,求证