文档介绍：山东省
高三教学质量检测
数学试题(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调:为方便本次阅卷,每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下,再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
( )
A. B.
C.(1,2) D.
( )
“若p,则q”与命题“若”互为逆否命题
“”的否定是“”
“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D.“若”的逆命题为真
,是两个不重合的平面,,则的
( )
( )
A. B.- C.- D.
,则这个几何体的表面积等于( )
( )
C.-1 D.-2
( )
A. B.-1 C. D.
,则y的表达式是
( )
A.
B.
C.
D.
( )
A. B.
C. D.
,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援,则的值等于 ( )
A. B.
C. D.
,则此球的体积为 ( )
A. B. C. D.
,点A(4,2),则的最大值是( )
A. B. C.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
。
“数学”答题卡指定的位置上。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13. 。
。
。
(x)=2x的反函数是y=g(x),令h(x)=g(1-|x|),则关于函数h(x)有下列命题:
①h(x)的定义域是(—1,1); ②h(x)是奇函数;
③h(x)的最大值为0; ④h(x)在(—1,0)上为增函数.
其中正确命题的序号为(注:将所有正确命题的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知集合;命题p:x ∈ A, 命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分12分)
向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中ω>0,已知函数f(x)的周期
(I)求ω的值;
(Ⅱ)把个单位,得到函数上的单调递增区间。
19.(本小题满分12分)
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.
(I)求四棱锥D—ABCE的体积;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
20.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4
(Ⅰ)求证:数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项;
(Ⅱ)若a1=2,设,}的前n项的和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若有的最大值.
21.(本小题满分12分)
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
已知每生产1件合格产品盈利3元,.
(I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
(注:次品率=×100%)
22.(本小题满分14分)
已知函数
(I)求曲线处的切线方程;
(II)当的取值范围;
(III)求证函数在区间[0,1]上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值()