文档介绍：高二下学期第三次阶段考试数学(理)试题
本试题共4页,20小题,满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和座位号填写在答题卡上。
,在答题卡上填上对应题目选项的答案。不按以上要求作答的答案无效。答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,复数对应的点位于( )

,是面内的两条直线,则“”是“,”的( )

,且4,2,成等差数列。若=1,则=( )

,则=( )
A. B. C.
,则曲线在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
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6. 若实数a、b满足a+b=2,是的最小值是( )
C. 6
,某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别为4和3的菱形,俯视图是对角线长为3的正方形,则该几何体的体积
为( )
A. B. C. D.
8. 若规定则不等式的解集( )
A. B. C. D.
:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
。已知该社区青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数应该是.
,则的值
图2
.(用数字作答)。

的图象如图2所示,则.
,
若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有种。
14. 已知实数满足不等式组,则的最大值为.

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三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (本题满分12分)
已知函数
(1) 求的单调递减区间;
(2) 若f(x)在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.
16.(本题满分12分)
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为
且.
(1)求角C的大小;
(2)若成等差数列,且,求边的长.
17.(本题满分14分)
揭阳第三中学学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球), 3 个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2 个球,用完后放回.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列;
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
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(本题满分14分)
如图, 在直三棱柱中,,,
,点是的中点.
⑴求证:;
⑵求证:平面;