文档介绍：(2)
(行程问题)(行程问题)
问题动物趣闻
自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.
乌龟先生:
我与你进行比赛,兔子先生做裁判,从小柳树开始
跑到相距15米的大柳树下,比赛枪声响后,先到是冠军.
蚂蚁
比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,,提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.
(行程问题)(行程问题)
速度(米/分)
路程(米)
时间(分)
蚂蚁
乌龟
等量关系:
分析:设的速度为x米/分.
蚂蚁
蚂蚁所用时间-乌龟所用时间=1
x

15
15
列出方程:
(行程问题)(行程问题)
例1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时, 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速是多少?
分析:设江水的流速为x千米/时
20+x
20-x
速度(千米/时)
路程(千米)
时间(时)
顺水
逆水
100
60
(行程问题)(行程问题)
例2
八年级二班学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分
同学骑自行车先走,过了20分后其余同学乘汽车出
发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车速
度的2倍。求骑车同学的速度?
分析:设骑车同学速度为v千米/时
(提示:20分= 小时)
速度
(千米/时)
路程(千米)
时间(时)
骑自
行车
乘汽车
v
2v
10
10
(行程问题)(行程问题)
解:设骑自行车同学的速度为v千米/时

20分= 小时

由题意,得
检验:当v=15时,2v=30 0,v=15是原分式方程
的解。
答:骑车同学的速度为15千米/时。
解得 v=15
(行程问题)(行程问题)
速度
路程
时间
提速前
提速后
x
s
x+v
x+50
例2从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,
用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后
比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速
度为多少?
设:提速前列车的平均速度为x千米/时
(行程问题)(行程问题)
解:设提速前列车的平均速度为x千米/时, 提速前列车
的平均速度为x千米/时,则根据题意可得:
方程两边同乘
得
,
去括号,得
移项、合并得
解得
(行程问题)(行程问题)
检验:由于
都是正数,
时,
是原分式方程的解
答:提速前列车平均速度为千米/时。
(行程问题)(行程问题)
,从北京到上海的火车运行速度提高了25%,运行时间缩短了2 km,设火车原来的速度为x km/h,则所列方程正确的是( )
轻松一练
A
(行程问题)(行程问题)