文档介绍：扶沟高中2013-2014年(上)高三第三次考试
理科数学
命题人:张明印审题人:姚鑫 2013年10月
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1.(滚动单独考查)设全集U是实数集R,M={x|x2>4},
N={1<x≤3},则图中阴影部分表示的集合是( )
(A){x|-2≤x<1} (B){x|-2≤x≤2}
(C){x|1<x≤2} (D){x|x<2}
2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是( )
(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
(B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
(D)若命题p:∃x0∈R,使得+x0+1<0,则﹁p:∀x∈R,则x2+x+1≥0
( )
4.(滚动单独考查)设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是
(A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[1,+∞) (D)[0,+∞)
5.(2013·哈尔滨模拟)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点(E为靠近点C的三等分点),则等于( )
=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是( )
设函数f(x)定义在实数集R上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有
A. B. C. D.
8.△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为( )
(A)4sin (B+)+3 (B)4sin(B+)+3
(C)6sin(B+)+3 (D)6sin(B+)+3
,则的值域是( )
(A) (B) (C) (D)
10. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为( )
(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2
∠AOB外且设实数m,n满足则等于( )
(A)-2 (B)2 (C) (D)-
(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是(k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)( )
(A)①②④(B)①③(C)①③④(D)①②④⑤
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,)
=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α= .
,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于.
(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是.
,对任意,恒成立,则实数的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a·b.
(1)若f(x)=0且0<x<π,求x的值.
(2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角.
18.(12分)已知函数()=ln(1+)-+, (≥0).
(1)当=2时,求曲线=()在点(1,(1))处的切线方程;
(2)求()的单调区间.
19.(12分)已知函数
(1)当x∈时,求函数f(x)的最小值和最大值.
(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=f(C)=0,若向量m=(1,sin A)与向量n=(2,sin B)共线,求a,b的值.
20.(12分)已知数列{an}的前n项和(其中),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an.
(2)求数列的前n项和Tn.
21.(12分)已知点A(-2,0),B(2,0),直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)设M,N是曲线C上任意两点,且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
22.(12分)设, .
(1)当时,求曲线在处的切线的斜率;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围