文档介绍：,它们都是基于系统输入输出特性的描述。如何根据系统的差分方程和Z传递函数描述得到它的基于输入——状态——输出的状态空间描述,是本节所要讨论的内容。,bj(i=1,2,…,n,j=0,1,…,m)由系统结构参数决定的常系数,一般有n≥m。=0时,差分方程的形式为:若选取状态变量为则可得到离散状态方程和输出方程分别为或式中x(k)是n维状态向量,A、B、C分别为n×n、n×1、1×n矩阵称为系数矩阵。。解:由已知条件知a1=5,a2=3,a3=6,b=2,=n(也适用于m<n)时,差分方程的形式为若选取状态变量为其中其状态方程和输出方程可表示为式中系数矩阵A、B、C、D分别为以上针对线性定常差分方程介绍了状态方程的列写方法,由于状态变量的选择不是惟一的,因此状态方程也不是惟一的,上面只介绍了线性定常差分方程,而对于线性时变差分方程也可以用上述类似的方法写出状态方程,且可以得到形式上与时不变状态方程相同的时变状态方程,只是由于时变差分方程的系数ai,bj(i=1,2,…,n;j=0,1,…,m)都是k的函数,即ai(k),bj(k),因此,系数矩阵A,B,C,D也都是k的函数,即A(k),B(k),C(k),D(k)。于是,对于线性时变差分方程所对应的状态方程和输出方程的一般形式为: