山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高一12月月考 数学 含答案.doc

文档介绍：梁山一中2013—2014学年高一12月月考试题
数学
一、填空题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
,则A∩B= ( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
3.
A. B. B. — D. —
,则的大小关系是( )
(A) (B) (C) (D)
(x)=ax2+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数,那么a+b 的值是( )
A.- B . C. D.-
,周期为的是( )

,当时是增函数,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
=log2(1-x)的图象大致为( )
(x)的图象是连续不断的,x、f(x)的对应关系如下表:
x
1
2
3
4
5
6
f(x)


-

-
-
则函数f(x)存在零点的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(x)=满足对任意的实数x1≠x2,都有<0成立,则实数a的取值范围为( )
A. B. (-∞,2)
C.(-∞,2] D.
,当时,则实数的取值范围是( )

,则的范围是( )

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为_______________________________.
;
,且当时, ,则
,有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②函数的图象关于轴对称;③函数的最小值是0;④函数没有最大值;⑤函数在上是减函数,在上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分10分)
已知sin+cos=,求sincos及
18.(本小题满分12分)
(1)化简:
(2)已知求证:
19.(本小题满分12分)
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-1≤x≤m+2}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).
(1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围;
(2)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
22.(本小题满分12分)
已知函数的最大值为,最小值为.
(1)求的值;
(2)求函数的最小值并