文档介绍：童佰夸琵阔修院弗鸳牙熊躬瞪垫形身毡哇伏圾字尧肆捎水怯硼姜增铭顷拂组合今天组合今天
我校高二有19个班, 每个班组建一支男子篮球队. 即将举行一次年级组篮球赛, 若先将19个队分成4组(5个队的3组,4个队的1组), 每组进行单循环赛,各取第一名; 再在这4个队之间进行单循环赛,决出冠、亚军和三、四名。问高二男子篮球赛共需要比多少场?
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组合(一)
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问题一:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
问题二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动,有多少种不同的选法?
(甲、乙) (甲、丙) (乙、丙)
3
情境创设
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从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组
问题2
从已知的3 个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.
问题1
排列
组合
有
顺
序
无
顺
序
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一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
排列与组合的概念有什么共同点与不同点?
概念讲解
组合定义:
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组合定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
排列定义: 一般地,从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.
共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点: 排列与元素的顺序有关,
而组合则与元素的顺序无关.
概念讲解
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判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?
有多少种不同的火车票价?
组合问题
排列问题
(3)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?
组合问题
(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?
组合问题
(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
组合问题
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
排列问题
组合问题
组合是选择的结果,排列
是选择后再排序的结果.
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a , b , c, d四个不同的元素中取出三个元素的所有组合分别是:
abc , abd , acd, bcd
, b , c , d ,.
ab , ac , ad , ae, bc , bd , be, cd, ce, de
(4个)
(10个)
概念理解
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从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示.
概念讲解
组合数:
注意:
是一个数,应该把它与“组合”区别开来.
组合数公式呢?
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