文档介绍：2012届数学(理科)高三年级
质量检测卷
考生注意事项:
答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。
答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。
答第Ⅱ卷时,必须用黑色笔在答题纸上书写,在试题卷上作答无效。
考试结束后,监考员将答题纸和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷选择题(60分)
一、选择题(每小题5分,共12道小题)
( )
①命题P:“”的否定形式为““;
②若是的必要条件,则是的充要条件。
③““是的充分不必要条件。
A、0 B、1 C、2 D、3
,,则的充要条件是( )
A、 B、 C、 D、
,,则( )
A、 B、 C、 D、
,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )
A、 B、 C、 D、
,当时,,则( )
A、 B、 C、 D、
,所得图像关于轴对称,则的最小值( )
A、 B、 C、 D、
,则( )
A、 B、 C、 D、
(且)的图象可能是( )
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1

,则
( )
A、 B、 C、 D、
,分别是角的对边,如果,且,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
( )
A、1 B、 C、 D、
( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷非选择题(90分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
;
,是第三象限,则
_____________________;
;
。
①过定点和;
②在上递增;
③随着值的增大,的图像无限接近轴,但与轴不相交;
那么的一个函数解析式可以是_____________________。(只需写出一个)
三、解答题(70分)
17.(本小题满分10分)
已知函数是的导函数。
(Ⅰ)求及函数的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的值域。
18.(本小题满分12分)
已知定义在实数集上的奇函数,有最小正周期2,且当时,
(Ⅰ)求函数在上的解析式;
(Ⅱ)判断在上的单调性;
(Ⅲ)当取何值时,方程在上有实数解?
19.(本小题满分12分)
(Ⅰ)求的定义域
(Ⅱ)在的图象上是否存在两个不同的点,使过这两点的直线与轴平行?证明你的结论。
20.(本小题满分12分)
在一个特定时段内,°且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中sinθ=,0°<θ<90°)且与点A相距10 海里的位置C.
(Ⅰ) 求该船的行驶速度(单位:海里/小时