文档介绍：蔡家坡高级中学高三月考数学试题
选择题(每小题5分,共10小题)
1. 设集合 M ={x|},N ={x|1≤x≤3},则M∩N = ( A )
A.[1,2) B.[1,2] C.( 2,3] D.[2,3]
2. “”是“”的( A )
3. 已知集合P={x︱x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( C )
A.(-∞, -1] B.[1, +∞)
C.[-1,1] D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)
4. 命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是( D )
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的整数都不是偶数
(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数
(D)存在一个能被2整除的数都不是偶数
5. 函数的定义域是( C )
A. B. C. D.
6. 已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( B )
A.-1 B.-3
7. 设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( A )
A.+|g(x)|是偶函数 B.-|g(x)|是奇函数
C.|| +g(x)是偶函数 D.||- g(x)是奇函数
8. 设是周期为2的奇函数,当时,,则A
(A) (B) (C) (D)
【解析】。
9定义在R上的函数f(x)满足:对于任意α,β∈R,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2010,则下列说法正确的是( D )
(x)-1是奇函数 (x)+1是奇函数
(x)-2010是奇函数 (x)+2010是奇函数
解析:依题意,取α=β=0,得f(0)=-2010;取α=x,β=-x,得f(0)-f(x)-f(-x)=2010,f(-x)+2010=-[f(x)-f(0)]=-[f(x)+2010],因此函数f(x)+2010是奇函数,
10.(理科做)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( A )
解析:因为(x1-2)(x2-2)<0,若x1<x2,则有x1<2<x2,即2<x2<4-x1,又当x>2时,f(x)单调递增且f(-x)=-f(x+4),所以有f(x2)<f(4-x1)=-f(x1),f(x1)+f(x2)<0;若x2<x1,同理有f(x1)+f(x2)<0,故选A.
(文科做)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f的所有x之和为( A )
A.-8 C.-3
解析:因为f(x)是连续的偶函数,且x>0时是单调函数,由偶函数的性质可知若f(x)=f,只有两种情况:①x=;②x+=0.
由①知x2+3x-3=0,故两根之和为x1+x2=-3.
由②知x2+5x+3=0,故其两根之和为x3+x4=-5.
因此满足条件的所有x之和为-8.
填空题(每小题5分,共25分)
11已知集合,则{0,1,2}
12. 设