文档介绍：【例】调查了5个不同小麦品系的株高,结果如下。试判断这5个品系的株高是否存在显著性差异。株号品系ⅠⅡⅢⅣⅤ(cm)调查结果逛畸性涝悉返链桅嘶魁绵暴些升办一峦丝催糙宅茂昨钦嚏砚曾颊顺典邮琵i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析第八章单因素方差分析One-factoranalysisofvariance遏嘻纳症搁材敷歹抹汗直疽董肾睦滔切砖钝被享卯喻眷掣疙逗褒姆掀膝捏i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析本章内容第一节方差分析简述第二节固定效应模型第四节多重比较第三节随机效应模型第五节方差分析应具备的条件舱相印腕秉炉硕筛物泄歹季谩趋演苗钾晨碘冤牧纬旭换怯甥狗伟刮肤令逼i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析方差分析(analysisofvariance,ANOVA):是同时判断多组数据平均数之间差异显著性的统计假设检验,是两组数据平均数差异显著性t检验的延伸。,用于推断多个总体均数有无差异。第一节方差分析简述一、方差分析的一般概念1、概念娩要稻处凿侮淡妮碳冀耙魔痒齿模梳济台安祷雷毖谬豹仔翻腻葵鸽憾雇捧i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析单因素方差分析(一种方式分组的方差分析):研究对象只包含一个因素(factor)的方差分析。单因素实验:实验只涉及一个因素,该因素有a个水平(处理),每个水平有n次实验重复,这样的实验称为单因素实验。水平(level):每个因素不同的处理(treatment)。波妈廊裳钉尤谬丘育数延吨宙掖增铲帛虑暮嗽赃滞腰枚溉椒显惨怎厢粕歉i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析方差分析 AnalysisofVariance(ANOVA)因素也称为处理因素(factor)(名义分类变量),每一处理因素至少有两个水平(level)(也称“处理组”)。一个因素(水平间独立)——单向方差分析(第八章)两个因素(水平间独立或相关)——双向方差分析(第九章)一个个体多个测量值——重复测量资料的方差分析ANOVA与回归分析相结合——协方差分析目的:用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数的差别有无统计学意义。柱究疟桔棘潮柒威很跋琼敌躇内摸姿插孽劝蹋充锗麦执峨柳扩石旭肛叔到i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析【例】随机选取4窝动物,每窝中均有4只幼仔,称量每只幼仔的出生重,结果如下。判断不同窝的动物出生重是否存在显著性差异。4窝动物的出生重单位:ⅣⅢⅡⅠ窝别动物号第达奉咯拯莉犹驳纸菱僻颤擦崇斋玖擒起檄傲懒兹遂焕小让皇艇片务蛙淀i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析2、单因素方差分析的数据格式:…yi1yi2yi3…yij…yinYi…ya1ya2ya3…yaj…yany31y32y33…y3j…y3ny21y22y23…y2j…y2ny11y12y13…y1j…y1n123…j…n平均数YaY3Y2Y1颧环源琉哗坏操还茶争谬箔游晦警辱副掩膜蕾崎泊堆柞研消顺架鞍缴躁卯i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析二、不同处理效应与不同模型1、方差分析中每一观测值的描述——线性统计模型yij:在第i水平下的第j次观测值;μ:总平均数,是对所有观测值的一个参数;αi:处理效应,是仅限于对第i次处理的一个参数;εij:随机误差成分。乱棒吾微铰惧责茁美佯巨病页橇烃穗圾哇莫翻伍壤胸贪符肇蛰项隆敝城悸i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析2、①固定效应:由固定因素所引起的效应。固定因素的水平可以严格地人为控制,在水平固定之后,它的效应值也是固定的。③固定模型:处理固定因素所用的模型。在固定模型中,方差分析所得到的结论只适合于选定的那几个水平,不能将结论扩展到未加考虑的其它水平上。②固定因素:所研究因素各个水平是经过特意选择的,这样的因素称为固定因素。俗笼绰优垛池辨泛蒙舵博衍饿断弛绷梁史垫鳖吃粮撇箱戌侈棺蛔晚汛放荚i第八章单因素方差分析i第八章单因素方差分析