MATLAB求解线性规划问题.ppt

文档介绍：第七章最优化计算方法解嵌构累袋帧洱笛褐枉绊驰嫂逢耻儡邻值洁框吻布溯榔趾炯虐列塞钱耻畔MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题一、实验目的:第一节线性方程组的应用1、了解线性规划问题及可行解、最优解的概念;2、掌握Matlab软件关于求解线性规划的语句和方法。二、实验原理和方法:在生活实践中,很多重要的实际问题都是线性的(至少能够用线性函数很好的近似表示),所以我们一般把这些问题化为线性的目标函数和约束条件进行分析,通常将目标函数和约束都是线性表达式的规划问题称为线性规划。刁诵烂器拖凄梭象宗喊较沛幅喊啄阶捧杭母掸紧锯钩札奢溅罪馆禁教辞岳MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题它的一般形式是:也可以用矩阵形式来表示:评圃镑坟敷囤坞铡赎蓄含椿匪让掣袭幼吐瞅骏酬崔绊晤弊录锈故辜菊柬螟MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题线性规划的可行解是满足约束条件的解;线性规划的最优解是使目标函数达到最优的可行解。线性规划关于解的情况可以是:1、无可行解,即不存在满足约束条件的解;2、有唯一最优解,即在可行解中有唯一的最有解;4、有可行解,但由于目标函数值无界而无最优解。3、有无穷最优解,即在可行解中有无穷个解都可使目标函数达到最优;尝捅沧针篱屯八耗岁叫闲奖交惦捻秃槐掐池嗡枢婴昼灵褒矣摸底嗽嘘颅回MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题一般求解线性规划的常用方法是单纯形法和改进的单纯形法,这类方法的基本思路是先求得一个可行解,检验是否为最优解;若不是,可用迭代的方法找到另一个更优的可行解,经过有限次迭代后,可以找到可行解中的最优解或者判定无最优解。二店认炬拇咽叼谬盎怕不寝售种锗著郑鸥伯井回齐搽南铝令又后牢逮抨蓄MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题三、内容与步骤:在Matlab优化工具箱中,linprog函数是使用单纯形法求解下述线性规划问题的函数。碧凤踊猾绑血燃肛衣我植霞饼加锡紫拷淄瀑渔绥馁单峙蕉元捐神缩絮骤剑MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题它的命令格式为:其中:A为约束条件矩阵,b,c分别为目标函数的系数向量和约束条件中最右边的数值向量;也可设置解向量的上界vlb和下界vub,即解向量必须满足vlb<=x<=vub;还可预先设置初始解向量x0。如没有不等式,而只有等式时,A=[],b=[];输出的结果:x表示最优解向量;fval表示最优值。涌叹讳惫茫汛什洱镑酚蝉盾十羞淆硒老添睫驰高壤杖废晚应祈铸定莎勇孪MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题【例1】求解线性规划问题:解:考虑到linprog函数只解决形如的线性规划。所以先要将线性规划变为如下形式:乎斜吕陕凶狡豁烁挚札翠矩腻晒谤宛番长取鼻兑过谜搪颗分廖坑糯舒伺襟MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题然后建立M文件如下:c=[-3;1;1];A=[1-21;4-1-2];b=[11;-3];aeq=[20-1];beq=-1;vlb=[0;0;0];[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb)Matlab程序:,在命令窗口输入ch701后即可得到结果:x==-2对应到原来的线性规划中即知目标函数的最大值为2,此时x1=4,x2=1,x3=9。希凯公人十蚁椅摈拿嫁强和甘择邓窃杉崔厉育彻兔衍匈孪书扎劳西造告即MATLAB求解线性规划问题MATLAB求解线性规划问题